如图，已知正方体
的棱长为2，点E是
内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是
①若
，则
平面
；②若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
；③若
的角平分线交
于点
，且
，则动点
的轨迹长度为
；④直线
与平面
所成的角的余弦值最大为
.
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（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
更新时间：2024-03-21 16:13:01
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【推荐1】如图，在正方体中，点
在线段
上移动，有下列判断：①平面
平面
；②平面
平面；③三棱锥
的体积不变；④
平面．其中，正确的是______ ．（把所有正确的判断的序号都填上）
中，点在线段上移动，有下列判断：①平面平面；②平面平面；③三棱锥的体积不变；④平面．其中，正确的是
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，
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中，M，N分别是，的中点，则平面BMN与正方体表面的交线所围成多边形的周长为
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，
，
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平面
；②
平面
；
平面
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【推荐1】在四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，且
与平面所成角为
，则四棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，底面为矩形，平面，且与平面所成角为，则四棱锥的外接球的表面积为
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【推荐2】
垂直于所在的平面，
，
，则与平面
所成角的正切值为______ .
垂直于所在的平面，，，则与平面所成角的正切值为
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的各条棱长都是2，则直线
与平面
所成角的正切值为
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆M经过直线
与圆
的两个交点，当圆M的面积最小时，圆M的标准方程为________ ．
中，已知圆M经过直线与圆的两个交点，当圆M的面积最小时，圆M的标准方程为
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解题方法
【推荐2】设抛物线
的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点，
，A为垂足
如果直线AF的斜率为
，那么以PF为直径的圆的标准方程为______ ．
的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点，，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么以PF为直径的圆的标准方程为
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沿
轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是
和圆C相切，则直线
