直线
与平面
相交于点
，过点在平面内作三条射线
，
，
，
，求证：
．
2024高三·全国·专题练习 查看更多[2]
更新时间：2024-03-26 23:47:24
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，F为BC的中点，
，
(1)证明：
⊥平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面⊥平面，F为BC的中点，，(1)证明：
⊥平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，平面BB1C1C⊥平面ABC，BC1＝C1C．
（1）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（2）求二面角A1﹣AC1﹣B1的余弦值．
（1）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（2）求二面角A1﹣AC1﹣B1的余弦值．
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中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为等腰梯形，
为
的中点，且
.现将梯形
折起，使平面
平面
平面
；
与平面
所成角的大小.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，四边形
为边长为4的菱形，
，
为
的中点将
沿
翻折至
位置（如图2），使二面角
为
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)
是线段上一点，记平面
与平面
所成的角为.当取得最小值时，求线段
的长度.
为边长为4的菱形，，为的中点将沿翻折至位置（如图2），使二面角为.(1)求四棱锥
的体积；(2)
是线段上一点，记平面与平面所成的角为.当取得最小值时，求线段的长度.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知底面为正方形的四棱柱
，
，
，E，F，H分别为
，
，
的中点，的面积为4，P为直线FH上一动点且
．
(1)求证：当
时，
；
(2)求多面体
的体积；
(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面
夹角余弦值为
．
，，，E，F，H分别为，，的中点，的面积为4，P为直线FH上一动点且．(1)求证：当
时，；(2)求多面体
的体积；(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面夹角余弦值为．
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AEC面积的最小值是3．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
．请选择适当的方法证明．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
与
不能同时成立．
，．请选择适当的方法证明．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：与不能同时成立．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）已知
，试用反证法证明：
中至少有一个不小于1；
（2）已知实数
，
，
，
满足
，
，求证：，，，中至少有一个是负数．
，试用反证法证明：中至少有一个不小于1；（2）已知实数
，，，满足，，求证：，，，中至少有一个是负数．
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成等差数列，求证：
