如图①所示，在平面多边形
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为等腰梯形，
为
的中点，且
.现将梯形沿
折起，使平面
平面，如图②所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，为的中点，且.现将梯形沿折起，使平面平面，如图②所示.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
更新时间：2021-09-24 09:32:05
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【推荐1】如图，点
分别为圆柱下底面圆周上的三个等分点，
，
，
分别为圆柱的三条母线，点
分别为母线，上的点，且
，点M是
的中点．
(1)证明：BM⊥平面
．
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
分别为圆柱下底面圆周上的三个等分点，，，分别为圆柱的三条母线，点分别为母线，上的点，且，点M是的中点．(1)证明：BM⊥平面
．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】
是圆O的直径，点
是圆O上的动点，过动点的直线
垂直于圆O所在的平面，
分别是
的中点．
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
（2）若已知
，求二面角
的余弦值的范围．
是圆O的直径，点是圆O上的动点，过动点的直线垂直于圆O所在的平面，分别是的中点．（1）试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由 ；（2）若已知
，求二面角的余弦值的范围．
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中，
，
，
分别为线段
的中点，
，
，以
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
.
平面
；
是线段
，若
，求
的值.
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，
是
的中点，且
.
(1)求
的长;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是的中点，且. (1)求
的长;(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图1，梯形
中，
为中点.将
沿
翻折到
的位置，如图2.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
分别为
和的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
中，为中点.将沿翻折到的位置，如图2.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）设
分别为和的中点，试比较三棱锥和三棱锥（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
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【推荐3】如图，在正三棱柱
中，P为的中点，Q为棱的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求AC与平面
所成角的正弦值.
中，P为的中点，Q为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求AC与平面所成角的正弦值.
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