【推荐1】美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的，两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）成正比，已知投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示．现在公司准备投入40千万元资金同时生产，两种芯片，则可以获得的最大利润是______千万元．（毛收入＝营业收入－营业成本）

【推荐2】已知函数，当时，函数仅在处取得最大值，则的取值范围是__________．

【推荐3】已知正数x，y，z满足，当取最大值时，的最小值为______.

【推荐1】如图，已知点O（0,0）,A（1,0）,B（0,−1）,P是曲线上一个动点，则的取值范围是______.

【推荐2】已知点为单位圆上的动点，点为坐标原点，点在直线上，则的最小值为_____．

【推荐3】如图，在直角中，，，.，分别是边，上的点，，，若是直线上的动点，则的最小值为________.