【推荐1】四面体中，，求证：与中边上的高和必为异面直线．

【推荐2】已知正方体的棱长为1，E､F分别为､的中点，

求证∶直线与直线是异面直线

【推荐3】如图，已知，，，，．求证：b与c是异面直线．

【推荐1】如图，一个高为8的三棱柱形容器中盛有水，若侧面水平放置时，水面恰好过，，的中点E，F，G，H.

   

(1)直接写出直线FG与直线、直线FG与平面的位置关系（不要求证明）；
(2)有人说有水的部分呈棱台形，你认为这种说法是否正确？并说明理由.
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面全等，若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中，则水恰好装满此三棱锥，求此三棱锥的高.

【推荐2】如图，直线a，b，c相交于同一点O，且a，b，c不共面，点A，，点，点．求证：AC与BD是异面直线．

【推荐3】如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

(1)求证：A₁C和AD₁为异面直线；
(2)求二面角C﹣AD₁﹣D的大小．