如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
11-12高三上·黑龙江牡丹江·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-11-30 17:15:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，边长为4的正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，侧面
是等腰三角形且垂直于底面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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所在的平面互相垂直,
于
中点,
,
.
;
平面
;
的大小.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
，
，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将
，
，
，
分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥
．
(1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值；
(2)若M为PF的中点，求M到平面PGH的距离．
，，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将，，，分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥． (1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值；
(2)若M为PF的中点，求M到平面PGH的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，圆柱
的轴截面
是正方形，
、O分别是上、下底面的圆心，C是弧的中点，D、E分别是
与
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的余弦值.
的轴截面是正方形，、O分别是上、下底面的圆心，C是弧的中点，D、E分别是与中点. （1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的余弦值.
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的大小为
，
，
，且
，
，
，
，
．
所成角大小；
所成角大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平行四边形
中，
，
，过
点作
的垂线，交的延长线于点，
.连结
，交
于点，如图1，将
沿折起，使得点到达点的位置，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，
为的中点，且平面
平面，求三棱锥
的体积.
中，，，过点作的垂线，交的延长线于点，.连结，交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置，如图2.（1）证明：平面
平面；（2）若
为的中点，为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为的中点，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点..（1）求证：平面
平面；（2）若
为的中点，求二面角的余弦值.
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，将它沿对角线
.
平面
；
于
的距离.
