【推荐1】已知函数f（x）=x+．
（1）若关于x的不等式f（3^x）≤m•3^x+2在[-2，2]上恒成立．求实数m的取值范围；
（2）若函数g（x）=f（|2^x-1|）-3t-2有四个不同的零点，求实数t的取值范围．

【推荐2】设，函数．
（1）若函数为奇函数，求；
（2）若，判断并证明函数的单调性；
（3）若，函数在区间上的取值范围是，求的取值范围．

【推荐3】定义在上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

【推荐1】已知，函数为奇函数，.
(1)求的值；
(2)在区间上的值域为，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)若有解，求实数b的取值范围；
(2)若在区间上的值域为.求实数t的取值范围.

【推荐3】已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）是否存在实数，，当时，函数的值域是.若存在，求出实数，；若不存在，说明理由；
（3）令函数，当时，求函数的最大值.

【推荐1】已知函数，x∈R．
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明：在上是增函数；
（3）若对任意的x∈R，任意的 恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意，都有成立，其中且，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数满足，有．
(1)求的解析式；
(2)若，函数，且，，使，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数在区间上有最大值4和最小值1．
(1)求a，b的值；
(2)若存在，对任意的都成立；求m的取值范围；
(3)设，若不等式在上有解，求实数k的取值范围．

【推荐2】对于函数，，，如果存在实数，使得，那么称为，的生成函数.
(1)设，，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围.
(2)设函数，，是否能够生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够生成，则求函数的解析式，否则说明理由.

【推荐3】已知函数f（x）＝x²﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log₂x）+1﹣2klog₂x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x₁，x₂∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤m²﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）