如图，平面
与平面
垂直，四边形是边长为1的正方形，四边形是等腰梯形， 
，三棱锥
的体积为
．
(1)求证：平面
平面
；(2)求二面角
的正弦值．
更新时间：2024-03-23 16:01:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正四棱柱
中，已知
，
，E，F分别为
，
上的点，且
．
(1)求证：
平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．
中，已知，，E，F分别为，上的点，且．(1)求证：
平面ACF：(2)求点B到平面ACF的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
．
(1)证明
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设E为棱
上的点，满足异面直线
与
所成的角为
，求
的长．
中，平面，，．(1)证明
；(2)求二面角
的余弦值；(3)设E为棱
上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长．
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中，底面
的长为2，且
，在线段
分别取
四点且
．求：
;
的长；
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图 ， 在四棱锥 中， 底面 
， 点
在线段 
上， 
．
(1)求证：
;
(2)若
， 且
， 求平面 
与平面 
夹角的余弦值．
中， 底面 ， 点在线段 上， ．(1)求证：
;(2)若
， 且 ， 求平面 与平面 夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长都为2，点
在棱上运动（不包括端点）．
(1)若为的中点，证明：
．
(2)设平面
与平面
的夹角为
，求
的取值范围．
的底面边长和侧棱长都为2，点在棱上运动（不包括端点）． (1)若
为的中点，证明：．(2)设平面
与平面的夹角为，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱中，平面
平面
，
.
(1)证明：
；
(2)若
是正三角形，
，求二面角
的大小.
中，平面平面，.(1)证明：
；(2)若
是正三角形，，求二面角的大小.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，E是
的中点，且
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，E是的中点，且，.(1)证明：
平面；(2)若
，，求二面角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在几何体
中，
平面，
，且
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，且，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
，是的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的正弦值.
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