如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
．
；
(2)若点
为
的中点，
与
相交于点
，直线
与底面所成的角为
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，．
；(2)若点
为的中点，与相交于点，直线与底面所成的角为，且，求二面角的余弦值．
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更新时间：2024-04-12 23:05:18
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知三棱柱
中，
，
是
的中点，
，
.
（1）证明：
；
（2）若侧面
是正方形，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，是的中点，，.（1）证明：
；（2）若侧面
是正方形，求平面与平面夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
，
，
平面，
，在
上是否存在一点，使得
与底面所成的角为
，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，在上是否存在一点，使得与底面所成的角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
【推荐3】如图，在三棱台中，
平面
，且为中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求此时平面
和平面
所成角的余弦值.
中，平面，且为中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求此时平面和平面所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱中，平面
平面，
是正三角形，是
的中点.
，直线
与平面
所成的角为
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，是正三角形，是的中点.，直线与平面所成的角为.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，点E､M分别在线段､
上，且
，连接，延长与
的延长线交于点F，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
时，求平面
与平面
所成角的正弦值；
（3）若直线与平面
所成角的正切值为
，求
值.
中，底面是矩形，平面，，点E､M分别在线段､上，且，连接，延长与的延长线交于点F，连接，.（1）求证：
平面；（2）若
时，求平面与平面所成角的正弦值；（3）若直线
与平面所成角的正切值为，求值.
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，点
平面
；
的余弦值；
与平面
所成的角为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在三棱柱中，，
分别为，
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，且
在底面上的正投影恰为点，求二面角
的正弦值．
中，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，且在底面上的正投影恰为点，求二面角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在三棱锥
中,
面,
,且
,点是的中点,作
交
于点
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角
的大小.
中,面,,且,点是的中点,作交于点.(1)求证:
平面;(2)求二面角
的大小.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，三棱柱中，，分别为
，
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）
，
，
，
，求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值．
中，，分别为，的中点．（1）证明：直线
平面；（2）
，，，，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值．
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