某中学为研究学生使用数学错题本的时长对数学成绩的影响,从高二年级学生中随机抽取了50人,统计了他们每周使用数学错题本的平均时长(单位:分钟)和数学成绩优秀的人数(单位:人),得到如下统计表:
(1)试估算该中学高二年级学生每周使用数学错题本平均时长的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若从统计表中每周使用数学错题本的平均时长在的学生中随机抽取2人,求这2人中最多有1人数学成绩优秀的概率.
每周使用数学错题本的平均时长 | |||||
人数 | 6 | 14 | 21 | 3 | |
数学成绩优秀的人数 | 1 | 6 | 15 | 4 | 2 |
(2)若从统计表中每周使用数学错题本的平均时长在的学生中随机抽取2人,求这2人中最多有1人数学成绩优秀的概率.
更新时间:2024-03-25 08:11:53
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【推荐1】某面包店记录了最近一周A,B两种口味的面包的销售情况,如表所示:
(1)试比较最近一周A,B这两种口味的面包日销量的第60百分位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从,15,16中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
A口味 | B口味 | |||||||||||||||
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | |
销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 | 销量/个 | 13 | 18 | 10 | 20 | 12 | 9 | 14 |
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从,15,16中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
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【推荐2】某学校高中三个年级共有名学生,为调查他们的课后学习时间情况,通过分层随机抽样获得了20名学生某周的课后学习时间,数据如下表(单位:小时):
(1)试估计该校高三年级的学生人数;
(2)从高一年级和高二年级样本学生中各随机抽取一人,高一年级抽取的人记为甲,高二年级抽取的人记为乙,求该周甲的课后学习时间不大于乙的课后学习时间的概率;
(3)再从高中三个年级中各随机抽取一名学生,他们该周的课后学习时间分别是8,10,11(单位:小时),这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中的数据平均数记为,试判断与的大小关系.(只需写出结论)
高一年级 | ||||||||
高二年级 | ||||||||
高三年级 |
(2)从高一年级和高二年级样本学生中各随机抽取一人,高一年级抽取的人记为甲,高二年级抽取的人记为乙,求该周甲的课后学习时间不大于乙的课后学习时间的概率;
(3)再从高中三个年级中各随机抽取一名学生,他们该周的课后学习时间分别是8,10,11(单位:小时),这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中的数据平均数记为,试判断与的大小关系.(只需写出结论)
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【推荐3】在以视觉为主导的社交媒体时代,人们常借助具有美颜功能的产品对自我形象进行美化.移动端的美颜拍摄类APP主要有两类:类是以自拍人像、美颜美妆为核心功能的APP;类是图片编辑、精修等图片美化类APP.某机构为调查市民对上述,两类APP的使用情况,随机调查了部分市民.已知被调查的市民中使用过类APP的占60%,使用过B类APP的占50%,设个人对美颜拍摄类APP类型的选择及各人的选择之间相互独立.
(1)从样本人群中任选1人,求该人使用过美颜拍摄类APP的概率;
(2)从样本人群中任选5人,记为5人中使用过美颜拍摄类APP的人数,设的数学期望为,求;
(3)在单独使用过,两类APP的样本人群中,按类型分甲、乙两组,并在各组中随机抽取8人,甲组对类APP,乙组对类APP分别评分如下:
记甲、乙两组评分的平均数分别为,,标准差分别为,,试判断哪组评价更合理.(设(),越小,则认为对应组评价更合理.)
参考数据:,.
(1)从样本人群中任选1人,求该人使用过美颜拍摄类APP的概率;
(2)从样本人群中任选5人,记为5人中使用过美颜拍摄类APP的人数,设的数学期望为,求;
(3)在单独使用过,两类APP的样本人群中,按类型分甲、乙两组,并在各组中随机抽取8人,甲组对类APP,乙组对类APP分别评分如下:
甲组评分 | 94 | 86 | 92 | 96 | 87 | 93 | 90 | 82 |
乙组评分 | 85 | 83 | 85 | 91 | 75 | 90 | 83 | 80 |
参考数据:,.
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【推荐1】随着经济的发展,个人收入的提高.自2018年10月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记表示总收入,y表示应纳的税,试写出调整前后y关于的函数表达式;
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
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(3)小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过1500元的部分 | 3 | 1 | 不超过3000元的部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入(元) | [3000,5000) | [5000,7000) | [7000,9000) | [9000,11000) | [11000,13000) | [13000,15000) |
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
(3)小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少?
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(2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.
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(1)写出a,b的值;
(2)根据上表的数据估计2019级高一年级学生该题选择“同意”的人数;
(3)从被抽取的男生问卷中随机选取2份问卷,对相应的学生进行访谈,求至少有一人选择“同意”的概率.
选“同意”的人数 | 选“不同意”的人数 | |
男生 | 4 | a |
女生 | b | 2 |
(2)根据上表的数据估计2019级高一年级学生该题选择“同意”的人数;
(3)从被抽取的男生问卷中随机选取2份问卷,对相应的学生进行访谈,求至少有一人选择“同意”的概率.
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