华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混浊”的数学定义：由此发展的混浊理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用，在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设
是定义在R上的函数，对于
，令
，若存在正整数k使得
，且当
时，
，则称
是
的一个周期为k的周期点．若
，写出一个周期为1的周期点_________ ．
是定义在R上的函数，对于，令，若存在正整数k使得，且当时，，则称是的一个周期为k的周期点．若，写出一个周期为1的周期点
更新时间：2024-03-25 22:17:35
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【推荐1】已知方程
,则下列判断:
(1)方程没有正数解
(2)方程有无穷多个解
(3)方程有一个正数解
(4)方程的实根小于1
其中错误的判断有________ ．
,则下列判断:(1)方程没有正数解
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其中错误的判断有
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的实根个数为__________ ．
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上的函数对任意两个不等的实数
都
，则称函数为“
函数”，以下函数中为“函数”的序号为_________.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
上的函数对任意两个不等的实数都，则称函数为“函数”，以下函数中为“函数”的序号为_________.（1）
；（2）
；（3）
；（4）
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【推荐2】若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有
；②对于
上的任意
，
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有___________ ．
（1）
（2）
（3）
（4）
同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（1）
（2） （3） （4）
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的函数
，如果对于区间
内（
）的任意三个数
，当
时，有
，那么称此函数为区间
是区间
为“递进函数”，则实数
的取值范围是
