如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，为的中点. (1)证明：
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求线段的长.
更新时间：2024-03-27 09:57:26
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【推荐1】在四棱锥中，
底面
，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为中点，
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与直线
所夹角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与直线所夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，三棱柱
为直三棱柱，侧面
是正方形，
，
为线段
上的一点（不包括端点）且
(1)证明：
；
(2)当点为线段的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值
为直三棱柱，侧面是正方形，，为线段上的一点（不包括端点）且(1)证明：
；(2)当点
为线段的中点时，求直线与平面所成角的正弦值
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，
，
，
，
，N为PD的中点.
平面PBC；
，求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面是菱形，
，
底面，
，是
的中点，
为
上一点，且
平面
.
（1）求
；
（2）求平面与平面所成角的正弦值.
的底面是菱形， ，底面，，是的中点，为上一点，且平面.（1）求
；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图在正方体
中，，分别是，
的中点，，
在
上，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，分别是，的中点，，在上，且.（1）证明：直线
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形是梯形，
，
，点是棱上的动点(不含端点)，，
分别为
，的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若
平面，
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是梯形，，，点是棱上的动点(不含端点)，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面，，，，求二面角的余弦值.
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