已知椭圆
：
，
是的一个焦点，
是上一点，
为的左顶点，直线
与交于不同的两点
，
．
(1)求的方程；
(2)直线
，
分别交
轴于
，
两点，
为坐标原点；在
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
：，是的一个焦点，是上一点，为的左顶点，直线与交于不同的两点，．(1)求
的方程；(2)直线
，分别交轴于，两点，为坐标原点；在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2024-03-27 08:32:45
|
相似题推荐
【推荐1】如图，已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.点
，以
为直径作圆
，过点M作相互垂直的两条直线，分别交椭圆与圆于点A，B和点N.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
的面积最大时，求直线
的方程.
：经过点，离心率为.点，以为直径作圆，过点M作相互垂直的两条直线，分别交椭圆与圆于点A，B和点N.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
的面积最大时，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
是椭圆上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于
两点，是直线
上任意一点.
证明：直线
的斜率成等差数列.
的离心率为是椭圆上一点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线
的斜率成等差数列.
您最近半年使用：0次
，其左焦点为
.
，证明：直线PQ过定点.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，为坐标原点，点在椭圆上，且满足
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点
且不与轴重合的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在定点，使得
. 若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为，为坐标原点，点在椭圆上，且满足，. （1）求椭圆
的方程；（2）已知过点
且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得. 若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
（1）求椭圆的方程及线段
的长；
（2）在与
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得的弦
与的弦
相互垂直平分于点
？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.
以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线交于两点.（1）求椭圆
的方程及线段的长；（2）在
与图像的公共区域内，是否存在一点，使得的弦与的弦相互垂直平分于点？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
，
分别为椭圆
，
分别为椭圆
，
两点，
的周长为8.
，
交于点
，试判断点
上.若是，求出
的值；若不是，请说明理由.
