淄博烧烤、哈尔滨冬日冰雪、山河四省梦幻联动、鄂了赣饭真湘……,2023年全国各地的文旅部门在网络上掀起了一波花式创意宣传,带火了各地的文旅市场,很好地推动国内旅游业的发展.已知某旅游景区在手机APP上推出游客竞答的问卷,题型为单项选择题,每题均有4个选项,其中有且只有一项是正确选项.对于游客甲,在知道答题涉及的内容的条件下,可选出唯一的正确选项;在不知道答题涉及的内容的条件下,则随机选择一个选项.已知甲知道答题涉及内容的题数占问卷总题数的.
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现,每个题组由2道单项选择题构成,每道选择题答对得2分,答错扣1分,放弃作答得0分.假设对于任意一道题,甲选择作答的概率均为,且两题是否选择作答及答题情况互不影响,记每组答题总得分为X.
(i)求和;
(ii)求.
更新时间:2024-03-27 19:29:07
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近6年区块链企业总数量相关数据,如下表:
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
企业总数量(单位:百个) | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
(1)若用模型拟合与的关系,根据提供的数据,求出与的经验回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,其中,
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】浙江某公司有甲乙两个研发小组,它们开发一种芯片需要两道工序,第一道工序成功的概率分别为和.第二道工序成功的概率分别为和.根据生产需要现安排甲小组开发芯片A,乙小组开发芯片B,假设甲、乙两个小组的开发相互独立.
(1)求两种芯片都开发成功的概率;
(2)政府为了提高该公司研发的积极性,决定只要有芯片研发成功就奖励该公司500万元,求该公司获得政府奖励的概率.
(1)求两种芯片都开发成功的概率;
(2)政府为了提高该公司研发的积极性,决定只要有芯片研发成功就奖励该公司500万元,求该公司获得政府奖励的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校招聘在职教师,甲、乙两人同时应聘.应聘者需进行笔试和面试,笔试分为三个环节,每个环节都必须参与,甲笔试部分每个环节通过的概率依次为,乙笔试部分每个环节通过的概率依次为,笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试,否则直接淘汰;面试分为两个环节,每个环节都必须参与,甲面试部分每个环节通过的概率依次为,乙面试部分每个环节通过的概率依次为,若面试部分的两个环节都通过,则可以成为该学校的在职教师.甲、乙两人通过各个环节相互独立.
(1)求甲未能参与面试的概率;
(2)记乙本次应聘通过的环节数为,求的值;
(3)记甲、乙两人应聘成功的人数为,求的的分布列和数学期望
(1)求甲未能参与面试的概率;
(2)记乙本次应聘通过的环节数为,求的值;
(3)记甲、乙两人应聘成功的人数为,求的的分布列和数学期望
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】某公司准备上市一款新型轿车零配件,上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销,定价为1000元/件.
(1)设日销售40个零件的概率为,记5天中恰有2天销售40个零件的概率为,写出关于的函数关系式,并求极大值点.
(2)试销结束后统计得到该4S店这30内的日销售量(单位:件)的数据如下表:
其中,有两个数据未给出.试销结束后,这款零件正式上市,每件的定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有55件,批发价为550元/件;小箱每箱有40件,批发价为600元/件,以这30天统计的各日销售量的频率作为试销后各日销售量发生的概率.该4S店决定每天批发两箱,若同时批发大箱和小箱,则先销售小箱内的零件,同时根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店,假设日销售量为80件的概率为,其中为(1)中的极大值点.
(i)设该4S店批发两大箱,当天这款零件的利润为随机变量;批发两小箱,当天这款零件的利润为随机变量,求和;
(ii)以日利润的数学期望作为决策依据,该4S店每天应该按什么方案批发零件?
(1)设日销售40个零件的概率为,记5天中恰有2天销售40个零件的概率为,写出关于的函数关系式,并求极大值点.
(2)试销结束后统计得到该4S店这30内的日销售量(单位:件)的数据如下表:
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 |
(i)设该4S店批发两大箱,当天这款零件的利润为随机变量;批发两小箱,当天这款零件的利润为随机变量,求和;
(ii)以日利润的数学期望作为决策依据,该4S店每天应该按什么方案批发零件?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为了提高学生的艺术修养,复兴中学在高一、高二年级开设美术和音乐两类艺术选修课程,其中美术类有3门课程,音乐类有2门课程,要求每位同学在4个学期任意修完其中4门不同的课程,每学期选修1门.
(1)根据高一上学期学生选修艺术课程种类的抽样统计数据(如下表)判断,是否有的把握认为学生选修美术类或音乐类课程与性别有关?说明理由;
(2)设事件表示第i学年上、下两个学期选择相同艺术种类的选修课程,比较和的大小.
附:,其中.
(1)根据高一上学期学生选修艺术课程种类的抽样统计数据(如下表)判断,是否有的把握认为学生选修美术类或音乐类课程与性别有关?说明理由;
美术类 | 音乐类 | 合计 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某同学买了7个盲盒,每个盲盒中都有一个礼物,有4个装小兔和3个装小狗.
(1)依次不放回地从中取出2个盲盒,在第一次取到小兔盲盒的条件下,第二次取到小兔盲盒的概率;
(2)依次不放回地从中取出2个盲盒,求第2次取到的是小狗盲盒的概率.
(1)依次不放回地从中取出2个盲盒,在第一次取到小兔盲盒的条件下,第二次取到小兔盲盒的概率;
(2)依次不放回地从中取出2个盲盒,求第2次取到的是小狗盲盒的概率.
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