如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2024-04-29 16:29:03
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【推荐1】在底面为菱形的四棱柱
中，
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图，中，
，四边形
是边长为
的正方形，
平面
，若
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
面
；
(3)求和面所成角的大小.
中，，四边形是边长为的正方形，平面，若、分别是、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求
和面所成角的大小.
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中，
、
的中点.
平面
；
平面
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解题方法
【推荐1】如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，
和
均为等腰直角三角形，且
若平面
⊥平面
(1)证明:平面
平面ADF
(2)问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面
若存在，求出此时三棱锥
与三棱锥
的体积之比，若不存在，请说明理由.
和均为等腰直角三角形，且若平面⊥平面(1)证明:平面
平面ADF(2)问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面
若存在，求出此时三棱锥与三棱锥的体积之比，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面为矩形，平面平面.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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中，底面
是等边三角形，
，
，面
面
的中点.
面
；
与面
所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，三棱柱
的所有棱长均为1，
，
为直角.
(1)证明：平面
平面
；(2)设点
是棱
的中点，求直线与平面
所成角
的正弦值.
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【推荐2】在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在梯形中，
，
在线段
上，且
．沿
将折起，使点
到达点
的位置，满足
．
（1）证明：
平面
；
（2）若在梯形中，
，折起后在平面
上的射影
恰好是与
的交点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在线段上，且．沿将折起，使点到达点的位置，满足．（1）证明：
平面；（2）若在梯形
中，，折起后在平面上的射影恰好是与的交点，求直线与平面所成角的正弦值.
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