已知双曲线
，过该曲线上的点
作不平行于坐标轴的直线
交双曲线的右支于另一点
，作直线
交双曲线的渐近线于两点A，B（A在第一象限）,其渐近线方程为
，且
，
(1)求双曲线方程．
(2)证明：直线
过定点.
(3)当
的斜率为负数时，求四边形
的面积的取值范围．
，过该曲线上的点作不平行于坐标轴的直线交双曲线的右支于另一点，作直线交双曲线的渐近线于两点A，B（A在第一象限）,其渐近线方程为，且，(1)求双曲线方程．
(2)证明：直线
过定点.(3)当
的斜率为负数时，求四边形的面积的取值范围．
更新时间：2024/04/08 14:37:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点
是双曲线
上一点，B与A关于原点对称，F是右焦点，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知圆心在y轴上的圆C经过点
，与双曲线的右支交于点M，N，且直线
经过F，求圆C的方程．
是双曲线上一点，B与A关于原点对称，F是右焦点，．(1)求双曲线的方程；
(2)已知圆心在y轴上的圆C经过点
，与双曲线的右支交于点M，N，且直线经过F，求圆C的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设
分别是双曲线
的左、右两焦点，过点
的直线
与
的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为
．
(1)求双曲线
的方程；(2)当
时，求实数m的值；(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当
时，求△PMN面积S的值．
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的两个焦点为
点
在双曲线C上.
求动点M的轨迹方程；
求直线
【推荐1】已知点
，分别为椭圆
的左、右焦点，直线l经过点，且与椭圆交于M，N两点，求
面积的最大值，并求此时的直线l的方程．
，分别为椭圆的左、右焦点，直线l经过点，且与椭圆交于M，N两点，求面积的最大值，并求此时的直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
为坐标原点，过点
的直线
与点的轨迹交于
两点，求
的面积的最大值．
的坐标为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程；(2)设
为坐标原点，过点的直线与点的轨迹交于两点，求的面积的最大值．
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与椭圆
的公共焦点，
、
交于P、Q两点，且
．
面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知动点M到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
；点M的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F，倾斜角为
的直线交曲线C于A,B两点，求
.
的距离和它到定直线的距离的比是；点M的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点F，倾斜角为
的直线交曲线C于A,B两点，求.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，两条准线间的距离为
.
(1)求C的标准方程；
(2)斜率为k的直线l过点
，且直线与C的两支分别交于点A，B，
①求k的取值范围；
②若D是点B关于x轴的对称点，证明：直线AD过定点.
的离心率为，两条准线间的距离为.(1)求C的标准方程；
(2)斜率为k的直线l过点
，且直线与C的两支分别交于点A，B，①求k的取值范围；
②若D是点B关于x轴的对称点，证明：直线AD过定点.
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的一个焦点
到一条渐近线的距离为
分别为
为
与
分别交
轴于
经过两个定点.
