【推荐1】已知函数.
(1)求函数在区间的值域：
(2)已知函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的最大值为2，函数的图象经过点，点与它相邻的一个最低点的距离为，如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若函数，当时，求函数的值域．

【推荐3】“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

【推荐1】已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为.
(1)若在为增函数，求的取值范围.
(2)若对恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知向量，且.
（1）求及；
（2）若的最小值为，求实数的值.

【推荐3】已知函数的定义域为，值域为 [ －5，1 ]，求常数a、b的值.