【推荐1】已知向量，，其中.
(1)若，求的值；
(2)记，若函数在上单调递增，求的取值范围.

【推荐2】已知函数f（x）=2sin（2ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点（﹣，0）是它的一个对称中心．
（1）求f（x）的表达式，并求出f（x）的单调递增区间．
（2）若f（ax）（a＞0）在（0，）上是单调递减函数，求a的最大值．

【推荐3】已知函数的部分图象如下图所示.

（1）若的图像向左平移个单位后，得到的图像，求的解析式；
（2）若方程在上有三个不同的实根，求的取值范围.

【推荐1】已知函数的图象相邻两个对称轴之间的距离为，且的图象与的图象有一个横坐标为的交点.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最小值，并求使取得最小值的的值.

【推荐2】已知向量.
(1)求向量的模的最大值;
(2)设，且，求的值.

【推荐3】已知函数，.
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值.

【推荐2】已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的单调递减区间；
（3）令，若对于恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

   

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？