摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米,最低点距离地面10米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周,求经过多长时间,游客距离地面的高度恰好为30米?
(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米,已知关于的函数关系式满足(其中),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周,求经过多长时间,游客距离地面的高度恰好为30米?
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四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
更新时间:2024-02-21 09:07:06
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【推荐1】已知函数,当时,取得最大值2,的图象上与该最大值点相邻的一个对称中心为点.
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,求在区间上的值域.
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,求在区间上的值域.
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解题方法
【推荐2】已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式
(2)设若关于的不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求的解析式
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【推荐1】已知函数(,)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,且.
(1)求,的值;
(2)求图象的对称轴方程;
(3)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)求图象的对称轴方程;
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【推荐2】在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图像,图像关于对称;②函数这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知______,函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若在上的值域为,求a的取值范围;
(2)求函数在上的单调递增区间.
已知______,函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若在上的值域为,求a的取值范围;
(2)求函数在上的单调递增区间.
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解题方法
【推荐1】如图①,某半径为的圆形广告牌,安装后其圆心距墙壁.为安全起见,决定对广告牌制作一合金支架.如图②,支架由广告牌所在圆周上的劣弧、线段、线段构成.其中点为广告牌的最低点,且为弧中点,点,在墙面上,垂直于墙面.兼顾美观及有效支撑,规定弧所对圆心角及与墙面所成的角均为,.经测算,、段的每米制作费用分别为元、元,弧段侮米制作费用为元.
(1)试将制作一个支架所需的费用表示为的函数;
(2)求制作支架所需费用的最小值.
(1)试将制作一个支架所需的费用表示为的函数;
(2)求制作支架所需费用的最小值.
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解题方法
【推荐2】某城市一扇形空地的平面图如图所示,为了方便市民休闲健身,政府计划在该扇形空地建设公园.经过测量,扇形空地的半径为600m,.在其中圈出一块矩形场地CDEF设计成林荫跑步区,且.
(1)求扇形空地的面积;
(2)求矩形场地CDEF的最大面积.
(1)求扇形空地的面积;
(2)求矩形场地CDEF的最大面积.
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