如图，在直四棱柱
中，底面
是直角梯形，
，
，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，且．
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（六）
更新时间：2024-04-11 09:04:04
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，长方体
中，
，
，
为
的中点．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面．
中，，，为的中点．（1）求证：直线
∥平面；（2）求证：平面
平面；（3）求证：直线
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】现有两个全等的等腰直角三角板，直角边长为2，将它们的一直角边重合，若将其中一个三角板沿直角边折起形成三棱锥
，如图所示，其中
，点E，F，G分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
，如图所示，其中，点E，F，G分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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的中点，侧面
底面
平面
；
为何值时，使得
？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，矩形，
平面，
、
、
分别是
、
、
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
直线.
，平面，、、分别是、、的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求证：直线
直线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿AC折起，使平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)AC中点为M，求二面角
的余弦值.
，，，，将沿AC折起，使平面平面.(1)证明：
平面；(2)AC中点为M，求二面角
的余弦值.
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，
，求证：
；
的正弦值为
，求PA．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，四边形中，
，
，将四边形沿着
折叠，得到图2所示的三棱锥，其中
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
为中点，求二面角
的余弦值．
中，，，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
为中点，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图是由矩形
、
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
折起使得
与
重合，连接
，如图（2）．
(1)证明：图（2）中的
四点共面，且平面
平面
；
(2)求图（2）中的四边形
的面积．
(3)求图（2）中的二面角
的大小．
、和菱形组成的一个平面图形，其中，将其沿折起使得与重合，连接，如图（2）． (1)证明：图（2）中的
四点共面，且平面平面；(2)求图（2）中的四边形
的面积．(3)求图（2）中的二面角
的大小．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，二面角
是直二面角，
为等腰直角三角形
的斜边，
，
，
，为线段上的动点.
（1）当
时，证明：
平面
；
（2）若平面
平面，求二面角
的余弦值.
中，二面角是直二面角，为等腰直角三角形的斜边，，，，为线段上的动点.（1）当
时，证明：平面；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.
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