【推荐1】已知抛物线的焦点为F，M是C上一点，FM的延长线交x轴于点N.若M为的中点，则=__________.

【推荐2】抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为______.

【推荐3】希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

【推荐1】设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为_______．

【推荐2】抛物线：的准线的方程是____；以的焦点为圆心，且与直线相切的圆的方程是____．

【推荐3】已知曲线：，焦点是，是抛物线上任意一点，则点到焦点和到点的距离之和的最小值是_____________．

【推荐1】已知椭圆的右焦点为F，以F为焦点的抛物线与椭圆的一个交点为M，若MF垂直于x轴，则该椭圆的离心率为______.

【推荐2】已知抛物线，O为原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线两点，满足，过原点O作交AB于点D，当点D的坐标为，则 的值为_____.

【推荐3】已知点是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若，则的面积为__________.