在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线只有一个公共点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线只有一个公共点，求的值.
更新时间：2024-04-15 22:06:41
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
：
（参数
），以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，点
的极坐标为
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；
（2）设
为曲线上的点，求
中点
到曲线上的点的距离的最小值．
已知曲线
：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．（1）将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；（2）设
为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．
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(0.85)
名校
【推荐2】平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为
，将射线l绕点逆时针旋转
后，得到射线
，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
的最小值．
，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，将射线l绕点逆时针旋转后，得到射线，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
的最小值．
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较易
(0.85)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），
．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点
，设与的交点为
，
．当
时，求的极坐标方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)已知点
，设与的交点为，．当时，求的极坐标方程．
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【推荐1】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），曲线的参数方程为
（为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线l交曲线于
两点，直线l交曲线于
两点，求
的长．
在直角坐标系
中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）分别求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线l交曲线
于两点，直线l交曲线于两点，求的长．
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(0.85)
【推荐2】平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：
.
（Ⅰ）求的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设
，与交于，两点，为
的中点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.（Ⅰ）求
的直角坐标方程和的普通方程；（Ⅱ）设
，与交于，两点，为的中点，求.
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，(
.
，求点
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【推荐1】已知
：
； 
：直线
与抛物线
有公共点．如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
：； ：直线与抛物线有公共点．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
，过焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)对于抛物线上任一点Q，点P（2t，0）都满足|PQ|≥2|t|，求实数t的取值范围.
，过焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且.(1)求抛物线的标准方程；
(2)对于抛物线上任一点Q，点P（2t，0）都满足|PQ|≥2|t|，求实数t的取值范围.
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的焦点是
，准线是
，若过
，
分别交
.求证：
.
