如图，在三棱锥
中，底面
是等腰直角三角形，
，
，且
，
为
的中点．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，底面是等腰直角三角形，，，且，为的中点．
平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值．
更新时间：2024-04-17 09:26:14
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知图
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
于
、交
于点
，
，
，现将梯形沿折起，记折起后
、
为
、
且使
，如图
示．
(1)证明：
平面
；
(2)若图中，
，求点到平面
的距离．
中，四边形是等腰梯形，，，于、交于点，，，现将梯形沿折起，记折起后、为、且使，如图示．(1)证明：
平面；(2)若图
中，，求点到平面的距离．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知在直三棱柱
的底面ABC中．
，E、F分别为AC和
的中点．
，D为棱
上的动点．
(1)请作出过
、
、E三点截直三棱柱的截面（只要求画出图形，不要求写出做法）
(2)证明：
(3)当D为的中点时，求直线DE与平面
所成的线面角的正切值．
的底面ABC中．，E、F分别为AC和的中点．，D为棱上的动点．(1)请作出过
、、E三点截直三棱柱的截面（只要求画出图形，不要求写出做法）(2)证明：
(3)当D为
的中点时，求直线DE与平面所成的线面角的正切值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在四棱锥
中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形．
，
，且
，
，
．若M是棱PA的中点，则对于棱BC上是否存在一点F，使得MF与PC平行．
中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形．，，且，，．若M是棱PA的中点，则对于棱BC上是否存在一点F，使得MF与PC平行．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
．
(2)若二面角
为直二面角，
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的大小．
（ⅱ）棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．(1)求证：
平面．(2)若二面角
为直二面角，（ⅰ）求直线
与平面所成角的大小．（ⅱ）棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
⊥底面，
，
， 
，点E为棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
⊥底面，，， ，点E为棱的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值．
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中，底面
底面
垂直于
，
，
是棱
的中点.
∥平面
；
与平面
所成的角为
，求
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】四棱锥
与直四棱柱
组合而成的几何体中，四边形是菱形，
，
，
，
，
交
于，
平面
，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）动点
在线段
上（包括端点），若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
与直四棱柱组合而成的几何体中，四边形是菱形，，，，，交于，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）动点
在线段上（包括端点），若二面角的余弦值为，求的长度.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为
和
，
为圆台的两条不同的母线.
(1)求证：
；
(2)截面与下底面所成的夹角大小为
，且截面截得圆台上底面圆的劣弧
的长度为
，求截面的面积.
和，为圆台的两条不同的母线.(1)求证：
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，且截面截得圆台上底面圆的劣弧的长度为，求截面的面积.
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，
，
，
，过
，垂足为
点，将
沿
位置如图（二），且
．
平面
；
上是否存在点
的余弦值为
？若不存在，请说明理由；若存在，请求出
的值．
