已知T是
上的动点（A点是圆心）.定点
，线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹
；
(2)设曲线
在P点（不在x轴上）处的切线是l，过坐标原点O点做平行于l的直线，交直线PA于点C.试求
的取值范围.
上的动点（A点是圆心）.定点，线段TB的中垂线交直线TA于点P.(1)求P点轨迹
；(2)设曲线
在P点（不在x轴上）处的切线是l，过坐标原点O点做平行于l的直线，交直线PA于点C.试求的取值范围.
更新时间：2024-04-17 21:51:22
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，动点
到直线
的距离与到点
的距离之差为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与交于
、
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
中，动点到直线的距离与到点的距离之差为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与交于、两点，若的面积为，求直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，动点M到定点
的距离比到y轴的距离大
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）当
时，记动点M的轨迹为曲线C，过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P（异于原点O），过点P作圆
的切线交C于另一点Q，证明：
为定值．
中，动点M到定点的距离比到y轴的距离大．（1）求动点M的轨迹方程；
（2）当
时，记动点M的轨迹为曲线C，过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P（异于原点O），过点P作圆的切线交C于另一点Q，证明：为定值．
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两点,P是轨迹C上异于
交直线
于M点,直线
交直线
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解题方法
【推荐1】已知
，
，在圆
上任取一点
，对点作坐标变换：
，得到
，当点在圆上运动时，点
的轨迹为．过点
的直线与曲线交于，两点（异于
），直线
与直线
交于点
，连接
，作过点且垂直于的直线与直线交于点
．
（1）求曲线的标准方程；
（2）证明：，，三点共线．
，，在圆上任取一点，对点作坐标变换：，得到，当点在圆上运动时，点的轨迹为．过点的直线与曲线交于，两点（异于），直线与直线交于点，连接，作过点且垂直于的直线与直线交于点．（1）求曲线
的标准方程；（2）证明：
，，三点共线．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，过椭圆：
上的动点作
轴的垂线，垂足为点，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线：
交于不同的两点、，向量
，
，是否存在常数
，使得满足
的实数
有无穷多解？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中，过椭圆：上的动点作轴的垂线，垂足为点，，.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
：交于不同的两点、，向量，，是否存在常数，使得满足的实数有无穷多解？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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的距离与它到直线
的距离
的比值为
的直线
，直线
分别与直线
，
，
两点，线段
的中点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过的动直线与椭圆交于、两点，直线
与椭圆于、，且
，
，当
的面积最大时，
为等边三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
是否经过定点？若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，过的动直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆于、，且，，当的面积最大时，为等边三角形．（1）求椭圆
的离心率；（2）直线
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真题
【推荐2】如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=
，一条准线的方程是x=2
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
=
+2
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣
，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
，一条准线的方程是x=2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
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的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
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，左、右顶点分别为
、
的斜率为
、
且有
． 
求椭圆
若直线
与椭圆
为直径的圆经过原点，且线段
轴上的截距为
，求直线
