如图，在多面体
中，已知
是边长为2的正方形，且
均为正三角形
，则该多面体的体积为__________ .
中，已知是边长为2的正方形，且均为正三角形，则该多面体的体积为
更新时间：2024-05-04 00:42:56
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【推荐1】如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为________ ．
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【推荐2】圆锥
的底面半径为
，母线长为
.正四棱柱
的上底面的顶点
均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为_____ ．
的底面半径为，母线长为.正四棱柱的上底面的顶点均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为
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中，
，
，
，若体对角线长为
，则长方体的体积的最大值是
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【推荐1】多面体
的各顶点在半径为2的球面上，是矩形，
，则多面体体积的最大值为__________ .
的各顶点在半径为2的球面上，是矩形，，则多面体体积的最大值为
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名校
解题方法
【推荐2】我们知道，在
中，
，若
为内切圆的圆心，则由
得到，内切圆的半径
.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥
中，
，
，则三棱锥内切球的半径
___________ .
中，，若为内切圆的圆心，则由得到，内切圆的半径.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥中，，，则三棱锥内切球的半径
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为
边的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
.设线段
的中点为
，在翻折过程中，有下列三个命题：
平面
；
；
的体积的最大值为
.
