如图，将
绕边
旋转得到
，其中
平面
，连结
分别是
的中点，
平面
．
(1)求证：
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
绕边旋转得到，其中平面，连结分别是的中点，平面． (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2024-05-06 15:47:51
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解题方法
【推荐1】如图， 
平面
，
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)若点
到平面
的距离为 
求三棱锥
的体积.
平面，. (1)求证:
平面;(2)求二面角
的余弦值;(3)若点
到平面的距离为 求三棱锥的体积.
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形
是正方形， 
平面， 
分别为
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
是正方形， 平面， 分别为的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
与四棱锥的体积之比.
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解题方法
【推荐3】如图，在长方体
中，
，
，点
为
的中点，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
中，，，点为的中点，点是的中点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐1】如图，已知多面体
中，为菱形，
，平面，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为菱形，，平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，，，，为棱的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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平面
；
，点M在平面
内，直线
平面
的体积．
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【推荐1】四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB⊥BC，AB=2，BC=1，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，PA=PD，M为PC上一点，PM=2MC，
平面MBD．
(1)求CD的长度；
(2)求证：PA⊥平面PBD；
(3)求PA与平面PBC所成角的正弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB⊥BC，AB=2，BC=1，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，PA=PD，M为PC上一点，PM=2MC，平面MBD．(1)求CD的长度；
(2)求证：PA⊥平面PBD；
(3)求PA与平面PBC所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=AP=2，DC=3，PD=2
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且
=
.
(1)若
，求证：CF
平面PAE；
(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且=. (1)若
，求证：CF平面PAE；(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
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解题方法
【推荐3】如图，在直三棱柱中，D，E分别为AB，AC的中点.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面
，求证：
.
中，D，E分别为AB，AC的中点. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求证：.
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【推荐1】如图，在正三棱柱中，D是BC的中点．
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线AB与平面所成角的正弦值．
中，D是BC的中点．（Ⅰ）证明
平面；（Ⅱ）若
，求直线AB与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，
，点E在棱BC上.
(1)若E为BC的中点，求直线SE与平面SCD所成角的正弦值；
(2)是否存在一点E，使得点A到平面SDE的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
，点E在棱BC上.(1)若E为BC的中点，求直线SE与平面SCD所成角的正弦值；
(2)是否存在一点E，使得点A到平面SDE的距离为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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分别为线段
的中点，
上的动点，
.
，试证：
；
时，试确定动点
与平面
所成角的正弦值为
.
