如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，当在底面 上运动，且满足 时， 长度的最小值是 |
D．使直线 与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
更新时间：2024-05-10 21:18:22
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【推荐1】棱长为2的正方体中，下列选项中正确的有（ ）
中，下列选项中正确的有（ ）
A．过 的平面截此正方体所得的截面为四边形 |
B．过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为 |
C．四棱锥 与四棱锥 的公共部分为八面体 |
D．四棱锥与四棱锥的公共部分体积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
，
，则下列说法正确的是( )
中，，，，则下列说法正确的是( )A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥的体积为 |
D．以 为直径的球被平面 所截得的圆在 内的弧的长度为 |
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，E是棱
的中点，过点B，E，
的平面
交棱AD于点F，点P为线段
上一动点，则（
的体积为定值
外接球表面积的取值范围是
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【推荐1】如图，已知二面角
的棱
上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则（ ）
的棱上有A，B两点，，，，，且，则（ ）
A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球体积的为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A．几何体 的外接球半径 |
B． 平面 |
C．异面直线与 所成角的正弦值的取值范围为 |
D．面 与底面所成角正弦值的取值范围为 |
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，
为等腰直角三角形，
，且
，
上的两个动点，则（
的体积为定值
所成角为
的外接球体积为
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，
为线段
的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．时，与平面 所成的角不可能为 |
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【推荐2】一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点
与中点，则下列判断中正确的是（ ）
，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． |
B．与平面 所成的角的余弦值为 |
C．平面与平面 所成的二面角的平面角为45° |
D．设平面 平面 ，则有 |
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的中点，
，则（
两点到截面
到平面
的距离为
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，为正方体表面上的动点，
为线段
上的动点，若直线
与的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体表面上的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（ ）| A．点的轨迹确定的图形是平面图形 |
B．点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D．当点在侧面 上时， 的最小值为1 |
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解题方法
【推荐2】如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ） | A．当在平面上运动时，三棱锥的体积为定值 |
B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是 |
C．若是的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时，长度的最小值是 |
D．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
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【推荐3】如图；正方体
的棱长为2，是侧面
上的一个动点（含边界）；点在棱
上；则下列结论正确的有（ ）
的棱长为2，是侧面上的一个动点（含边界）；点在棱上；则下列结论正确的有（ ） A．若 ；沿正方体的表面从点 到点的最短距离为 |
B．若，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若 ； ，则点的运动轨迹长度为 |
D．若；平面 被正方体截得截面面积为 |
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