某班统计了全班50名同学在某一周内到图书馆借阅次数的相关数据,结果如下表:
若将该周内到图书馆借阅次数不少于3次的学生,称为“爱好阅读生”;少于3次的学生称为“一般阅读生”.
(1)请完成以下列联表;问:能否有90%的把握认为爱好阅读与性别有关?
附:,.
(2)班主任从该周内在图书馆借阅次数为0的同学中,一次性随机抽取3人了解有关情况,求抽到的男生人数的概率分布和数学期望.
借阅次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 2 | 5 | 3 | 5 | 5 | 1 | 2 | 2 | 25 |
女生人数 | 4 | 4 | 5 | 5 | 3 | 2 | 1 | 1 | 25 |
合计人数 | 6 | 9 | 8 | 10 | 8 | 3 | 3 | 3 | 50 |
(1)请完成以下列联表;问:能否有90%的把握认为爱好阅读与性别有关?
性别 | 阅读 | 合计 | |
一般 | 爱好 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
更新时间:2024-05-15 16:50:04
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(1)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“51岁及以上”和“50岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异
(2)按“51岁及以上”和“50岁及以下”的年龄段采取分层抽样的方法从中随机抽取5份,再从这5份调查问卷中随机抽取2份进行电话家访,求电话家访的两位居民恰好一位年龄在51岁及以上,另一位年龄在50岁及以下的概率.
附表及参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“51岁及以上”和“50岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异
满意 | 不满意 | 总计 | |
51岁及以上的居民 | |||
50岁及以下的居民 | |||
总计 | 200 |
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)判断是否有的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关?
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为X,求X的分布列以及数学期望.
附:,其中.
热爱电子竞技 | 对电子竞技无感 | |
男性 | ||
女性 |
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为X,求X的分布列以及数学期望.
附:,其中.
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【推荐3】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户称为“微信控”,否则称其“非微信控”,调查结果如下:
(1)根据以上数据,能否有的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从采访的女性用户中按分层抽样的方法选出10人,再从中随机抽取3人赠送礼品,求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.
参考数据:
参考公式:,其中.
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(2)现从采访的女性用户中按分层抽样的方法选出10人,再从中随机抽取3人赠送礼品,求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.
参考数据:
P() | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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(1)①请将列联表补充完整;
②请根据表中数据判断,能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;
(2)若表中持反对意见的个女学生中,个是大三学生,个是大四学生.现从这个学生中随机选个学生进行进一步调查,求这个学生是同一年级的概率.
附参考公式及数据:,其中.
持反对意见 | 赟同 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
②请根据表中数据判断,能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;
(2)若表中持反对意见的个女学生中,个是大三学生,个是大四学生.现从这个学生中随机选个学生进行进一步调查,求这个学生是同一年级的概率.
附参考公式及数据:,其中.
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(2)若将推进5G运行指标不低于75的员工评为“璀璨之星”,已知该月被评为“璀璨之星”的男员工有10人,完成如下2×2列联表,并且判断是否有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.
附:.
运行指标 | |||||
频率 | 0.15 | m | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
(2)若将推进5G运行指标不低于75的员工评为“璀璨之星”,已知该月被评为“璀璨之星”的男员工有10人,完成如下2×2列联表,并且判断是否有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.
“璀璨之星” | 非“璀璨之星” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的足球爱好者定义为“铁杆球迷”,否则定义为“非铁杆球迷”,请根据频数分布表补全2×2列联表:
并判断能否有99%的把握认为该足球俱乐部的足球爱好者是否为“铁杆球迷”与“性别”有关;
(2)在所有“铁杆球迷”中按性别分层抽样抽取5名,再从这5名“铁杆球迷”中选取2名作世界杯知识普及讲座,求选取的两名中至少有1名女“铁杆球迷”的概率.
参考公式:
,其中.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 16 | 35 | 19 | 23 | 17 | 10 |
男 | 女 | 合计 | |
铁杆球迷 | 30 | ||
非铁杆球迷 | 45 | ||
合计 |
(2)在所有“铁杆球迷”中按性别分层抽样抽取5名,再从这5名“铁杆球迷”中选取2名作世界杯知识普及讲座,求选取的两名中至少有1名女“铁杆球迷”的概率.
参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
k | 2.706 | 3.+841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】已知随机变量的分布列为
求.
0 | 1 | 2 | 3 | |
0.2 | 0.3 | 0.2 |
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【推荐2】某智能机器人生产企业对一次性购买4台机器人的客户,推出了3种超过质保期后延期2年内维修优惠方案:方案1:不交维修延保金,维修1次费用6000元;方案2:交纳延保金3000元,维修费用每次3000元;方案3:交纳延保金5000元,在延保期内总共免费维修2次,超过2次每次维修费用2000元.通过大数据得知,每台智能机器人在2年延保期内没有故障的概率为,每台机器人出现1次故障的概率为.记X表示这4台智能机器人超过质保期后延保的2年内,共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以3个方案所需费用(所交延保金及维修费用之和结果,保留为整数)的期望值作为决策依据,客户选择哪种延保方案更合算?请说明理由.
(1)求X的分布列;
(2)以3个方案所需费用(所交延保金及维修费用之和结果,保留为整数)的期望值作为决策依据,客户选择哪种延保方案更合算?请说明理由.
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(1)是否有的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”;
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员,再从中任意抽取3名运动员作进一步采访,记3名运动员中男性有名,求的分布列与数学期望.
参考公式:
临界值表:
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男性运动员 | 80 | 40 | 120 |
女性运动员 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员,再从中任意抽取3名运动员作进一步采访,记3名运动员中男性有名,求的分布列与数学期望.
参考公式:
临界值表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某学校有两家餐厅,王同学第一天午餐时随机的选择一家餐厅用餐.如果第一天去餐厅,那么第二天去餐厅的概率为0.6;如果第一天去餐厅,那么第二天去餐厅的概率为0.8.
(1)计算王同学第二天去餐厅用餐的概率;
(2)王同学某次在餐厅就餐,该餐厅提供5种西式点心,种中式点心,王同学从这些点心中选择3种点心,记选择西式点心的种数为,求的最大值,并求此时的值.
(1)计算王同学第二天去餐厅用餐的概率;
(2)王同学某次在餐厅就餐,该餐厅提供5种西式点心,种中式点心,王同学从这些点心中选择3种点心,记选择西式点心的种数为,求的最大值,并求此时的值.
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【推荐2】端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,白粽8个,这两种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个.
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率;
(2)设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列.
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(2)设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列.
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