【推荐1】小家电指除大功率､大体积家用电器（如冰箱､洗衣机､空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为.

年份代码	1	2	3	4	5
市场规模	0.9	1.2	1.5	1.4	1.6

(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）；
(3)某传媒公司为了了解中国智能小家电消费者年龄分布，随机调查了200名消费者，统计这200名消费者年龄，按照青少年与中老年分为两组，得到如下列联表：

	青少年	中老年	合计
喜欢购买智能小家电	80
不喜欢购买智能小家电		60
合计	110		200

依据的独立性检验，能否认为是否喜欢购买智能小家电与年龄有关？
参考数据：
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

附：

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

【推荐2】某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件	2	3	5	6
成本y万元	7	8	9	12

（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）
附：，

【推荐3】如今，中国的“双十一”已经变成了全民狂欢的“电商购物日”某电商统计了近8年“双十一”期间该电商的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）的数据，得到下列表格：

x	2	3	4	5	6	8	9	11
y	1	2	3	3	4	5	6	8

（1）由表中数据，求y关于x的线性回归方程（，精确到0.01）；
（2）用（1）中的回归方程预测当宣传费为14万元时的利润．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：．

【推荐1】数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：

x	1	2	3	4	5
y	10	12	15	18	20

(1)根据第1至第5天的数据分析，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱（精确到小数点后三位）；
(2)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数．
（参考公式：相关系数，参考数据：
回归方程：，其中，）

【推荐2】皮影戏是一种民间艺术，是我国民间工艺美术与戏曲巧妙结合而成的独特艺术品种，已有千余年的历史.而皮影制作是一项复杂的制作技艺，要求制作者必须具备扎实的绘画功底和高超的雕刻技巧，以及持之以恒的毅力和韧劲.每次制作分为画图与剪裁，雕刻与着色，刷清与装备三道主要工序，经过以上工序处理之后，一幅幅形态各异，富有神韵的皮影在能工巧匠的手里浑然天成，成为可供人们欣赏和操纵的富有灵气的影人.小李对学习皮影制作产生极大兴趣，师从名师勒学苦练，目前水平突飞猛进，三道主要工序中每道工序制作合格的概率依次为，三道序彼此独立，只有当每道工序制作都合格才为一次成功的皮影制作，该皮影视为合格作品．
(1)求小李进行3次皮影制作，恰有一次合格作品的概率；
(2)若小李制作15次，其中合格作品数为X，求X的数学期望与方差；
(3)随着制作技术的不断提高，小李制作的皮影作品被某皮影戏剧团看中，聘其为单位制作演出作品，决定试用一段时间，每天制作皮影作品，其中前7天制作合格作品数y与时间：如下表：（第1天用数字1表示）

时间（t）	1	2	3	4	5	6	7
合格作品数（y）	3	4	3	4	7	6	8

其中合格作品数（y）与时间（t）具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程（精确到0.01），并估算第15天能制作多少个合格作品（四舍五入取整）？
（参考公式，，参考数据：）．

【推荐3】天气寒冷，加热手套比较畅销，某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润，现对这种加热手套进行试销售，统计后得到其单价x(单位;元)与销量y(单位:副)的相关数据如下表：

单价x（元）	80	85	90	95	100
销量y（副）	140	130	110	90	80

（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程;
（2）若每副该加热手套的成本为65元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据: