在
的二项式展开式的所有项中，依次不放回地抽取两项，且每一项被取到的可能性相等．
(1)在第一次取到有理项的条件下，求第二次取到无理项的概率；
(2)记取到有理项的项数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
的二项式展开式的所有项中，依次不放回地抽取两项，且每一项被取到的可能性相等．(1)在第一次取到有理项的条件下，求第二次取到无理项的概率；
(2)记取到有理项的项数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
更新时间：2024-05-17 22:10:52
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【推荐1】某商场进行有奖促销，一次性消费5000元以上的顾客可以进行线上抽奖，游戏规则如下：盒中初始装有2个白球和1个红球．每次从盒中有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮，如果某轮取到的两个球都是红球，则记该轮中奖并停止抽球；否则，在盒中再放入一个白球，然后进行下一轮抽球，如此进行下去，最多进行三轮．已知顾客甲获得了抽奖机会．
(1)记甲进行抽球的轮次数为随机变量
，求的分布列；
(2)按照三轮中奖概率由小到大分别发放代金券1500元、500元、200元，求甲抽取代金券金额的期望．
(1)记甲进行抽球的轮次数为随机变量
，求的分布列；(2)按照三轮中奖概率由小到大分别发放代金券1500元、500元、200元，求甲抽取代金券金额的期望．
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【推荐2】如图是2019年11月1日到11月20日，某地区甲流疫情新增数据的走势图.
（1）从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
（2）从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用X表示新增确诊的人数超过140的天数，求X的分布列和数学期望；
（3）根据这20天统计数据，预测今后该地区甲流疫情的发展趋势.
（1）从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
（2）从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用X表示新增确诊的人数超过140的天数，求X的分布列和数学期望；
（3）根据这20天统计数据，预测今后该地区甲流疫情的发展趋势.
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．
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【推荐1】证明：当
时，
.据此你能发现计算
的公式吗？
时，.据此你能发现计算的公式吗？
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【推荐2】抛掷红，蓝两个骰子，已知两个骰子的点数不同，求其中至少有一个为6点的概率．
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名班干部，其中男生
人，女生
人，任选
人参加学校的义务劳动．
和
．
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【推荐1】为了研究学生的数学核心素养与抽象(能力指标
)、推理(能力指标
)、建模(能力指标
)的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养，若
，则数学核心素养为一级；若
，则数学核心素养为二级；若
，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下：
(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
(2)从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，记随机变量
，求随机变量的分布列及其数学期望.
)、推理(能力指标)、建模(能力指标)的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下：(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
(2)从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求随机变量的分布列及其数学期望.
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【推荐2】某大学“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：
（1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“修统计专业与性别有关系”？
（2）用分层抽样方法在上述80名女生中按照“非统计专业”与“统计专业”随机抽取10名，再从抽到的这10名女生中抽取2人，记抽到“统计专业”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
；
临界值表：
| 非统计专业 | 统计专业 | 合计 | |
| 男 | 84 | 36 | 120 |
| 女 | 32 | 48 | 80 |
| 合计 | 116 | 84 | 200 |
（2）用分层抽样方法在上述80名女生中按照“非统计专业”与“统计专业”随机抽取10名，再从抽到的这10名女生中抽取2人，记抽到“统计专业”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.参考公式：
，其中；临界值表：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
【推荐3】某用人单位在一次招聘考试中，考试卷上有
，
，
三道不同的题，现甲、乙两人同时去参加应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对，，三道题中的每一题能解出的概率都是
，乙考生对，，三道题能解出的概率分别是
，，
，且甲、乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的．
（1）求甲至少能解出两道题的概率；
（2）设表示乙在考试中能解出题的道数，求的数学期望；
（3）按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则，如果甲、乙两人只能有一人被录取，你认为谁应该被录取，请说出理由．
，，三道不同的题，现甲、乙两人同时去参加应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对，，三道题中的每一题能解出的概率都是，乙考生对，，三道题能解出的概率分别是，，，且甲、乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的．（1）求甲至少能解出两道题的概率；
（2）设
表示乙在考试中能解出题的道数，求的数学期望；（3）按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则，如果甲、乙两人只能有一人被录取，你认为谁应该被录取，请说出理由．
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