组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 函数模型的应用实例 > 利用给定函数模型解决实际问题
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:949 题号:236975
某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足:①成正比;②当时,,并且技术改造投入满足,其中为常数且.
(I)求表达式及定义域;
(II)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应的值.
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》标准规定:
①车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为酒后驾驶,酒后驾驶,暂扣驾驶证6个月,并处1000元以上2000元以下罚款。如果此前曾因酒驾被处罚,再次酒后驾驶的,处10日以下拘留,并处1000元以上2000元以下罚款,吊销驾驶证。
②血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车。醉酒驾驶,由公安机关约束至酒醒,吊销其驾驶证,依法追究刑事责任,5年内不得重新取得驾驶证。
由检验标准规定可知驾驶人员血液中的酒精含量小于20毫克/百毫升才可以正常驾车上路。经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的含量变化规律的“散点图”如图,该函数近似模型如下:
,又已知酒后1小时测得酒精含量值为44.42毫克/百毫升,根据上述条件,解答以下问题:

现行的酒驾标准

类型

血液中酒精含量

酒后驾车

醉酒驾车



(1)当时,确定的表达式;
(2)喝1瓶啤酒后多长时间后才可以驾车?(时间以整分钟计算)
(附参考数据:
2023-01-10更新 | 406次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】下表表示的是某款车的车速与刹车距离的关系,试分别就三种函数关系建立数学模型,并探讨最佳模拟,根据最佳模拟求车速为120km/h时的刹车距离.

车速/(km/h

10

15

30

40

50

刹车距离/m

4

7

12

18

25

车速/((km/h

60

70

80

90

100

刹车距离/m

34

43

54

66

80

2019-12-05更新 | 503次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表:
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重/kg6.137.909.9012.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05
(1)根据表中提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式;
(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175 cm,体重为78 kg的在校男生的体重是否正常?
2023-11-30更新 | 10次组卷
共计 平均难度:一般