【推荐1】随着全民健康运动的普及，每天一万步已经成为一种健康时尚，某学校为了教职工能够健康工作，在全校范围内倡导“每天一万步”健康走活动，学校界定一人一天走路不足4千步为“健步常人”，不少于16千步为“健步超人”，其他人为“健步达人”，学校随机抽取抽查人36名教职工，其每天的走步情况统计如下：

步数
人数	6	18	12

现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人，从选出的6人中随机抽取2人进行调查.
(1)求这两人健步走状况一致的概率；
(2)求“健步超人”人数的分布列与数学期望.

【推荐2】有一片产量很大的水果种植园，在临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在1至）频数分布表如下（单位：）：

分组
频数	10	30	40	15	5

以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.
（1）由种植经验认为，种植园内的水果质量近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，.请估计该种植园内水果质量在内的百分比；
（2）现在从质量为，，的三组水果中，用分层抽样方法抽取8个水果，再从这8个水果中随机抽取2个.若水果质量在，，的水果每销售一个所获得的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的2个水果总利润为元，求的分布列和数学期望.
附：若服从正态分布，则，.

【推荐3】为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记X表示学生的考核成绩，并规定X≥85为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图．
（1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
（2）从图中考核成绩满足X[70，79]的学生中任取3人，设Y表示这3人重成绩满足≤10的人数，求Y的分布列和数学期望．

【推荐1】与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，要求每支代表队3人，在必答题环节规定每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲､乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队三个人回答问题正确的概率分别为，且各人回答问题正确与否相互之间没有影响.记事件：甲队第人答对，事件乙队第人答对，其中.
(1)求甲队至少得1分的概率；
(2)求甲队总得分为3分且乙队总得分为1分的概率.

【推荐2】设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(2)求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率．

【推荐3】为了选拔创新型人才，某大学对高三年级学生的数学学科和物理学科进行了检测（检测分为初试和复试），共有4万名学生参加初试.组织者随机抽取了200名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示.

(1)根据频率分布直方图，求的值及样本平均数的估计值；
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，.规定初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数；
(3)复试笔试试题包括两道数学题和一道物理题，已知小明进入了复试，且在复试笔试中答对每一道数学题的概率均为，答对物理题的概率为.若小明全部答对的概率为，答对两道题的概率为，求概率的最小值.
附：若随机变量服从正态分布，则，.

【推荐1】新能源汽车是指除汽油､柴油发动机之外所有的其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的200位车主的性别与购车种类情况，得到数据如下：

	购置新能源汽车	购置传统燃油汽车	合计
男性	100	20	120
女性	50	30	80
合计	150	50	200

（1）根据表中数据，判断是否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；
（2）用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出9位，参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查，并从这9位车主中随机抽取3位车主赠送一份小礼物，记这3位车主中女性车主的人数为X，求X的分布列及期望.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.00
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐2】一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件甲，乙，丙需要调整的概率分别为0.1，0.3，0.4，各部件的状态相互独立．
（1）求设备在一天的运转中，部件甲，乙中至少有1个需要调整的概率；
（2）记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求X的分布列及数学期望．

【推荐3】有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台机床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)任取一个零件，如果取到的零件是次品的条件下，零件来自第一台机床将损失1万元，来自第二台机床将损失2万元，来自第三台机床将损失3万元.设该工厂的损失为X万元，求X的分布列与数学期望.