【推荐1】数学建模搭建了数学与外部世界联系的桥梁，也是应用数学解决实际问题的基本手段．某中学程老师根据实际情境提出如下问题：有一家具，其水平截面如图所示（各邻边垂直）．一房间的门框宽（即房门两边墙之间距离）为0.9米，门框厚为0.28米，思考能否将家具水平移入房内．（注：门框高度及房内外空间不受限制，且移动时均不发生形变．）

（1）如图，（米），在移动家具时，为顺利过门，家具的两个边，紧贴，，设直线和直线的夹角为，家具的初始位置对应，与重合时可视为移动成功，延长交于点，设（米），请写出关于的函数

（2）基于（1），请问家具能否移动成功？并说明理由．

【推荐3】为了迎接亚运会， 滨江区决定改造一个公园，准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草（如图）.已知道路AB长为4km，四边形的另外两个顶点C， D设计在以AB为直径的半圆上. 记.

(1)为了观赏效果， 需要保证，若薰衣草的种植面积不能少于 km²，则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD， 求当为何值时，四边形的周长最大，并求出此最大值.