已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N，问是否存在实数
使
;若存在求出的值；若不存在说明理由．
轴上，若右焦点到直线的距离为3.（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N，问是否存在实数使;若存在求出的值；若不存在说明理由．
14-15高二上·黑龙江绥化·期中 查看更多[2]
更新时间：2016-12-03 08:19:28
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，焦距为
，点
为椭圆
上一动点，且直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
分别是椭圆的左右顶点，若点
是上不同于的两点，且满
，求证：
的面积为定值．
的长轴长为4，焦距为，点为椭圆上一动点，且直线的斜率之积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
分别是椭圆的左右顶点，若点是上不同于的两点，且满，求证：的面积为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知点
、
是双曲线
的两个实轴顶点，点是双曲线上异于、的任意一点，直线
交于
，直线
交于
，证明：直线
的倾斜角为定值．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
、是双曲线的两个实轴顶点，点是双曲线上异于、的任意一点，直线交于，直线交于，证明：直线的倾斜角为定值．
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，点P是椭圆C上任一点，若
面积的最大值为
，且离心率
．
且斜率不为0的直线交C于M，N两点，证明：直线
与
的交点在一条定直线上．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆的右焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过
作直线
交椭圆于、两点，点
，若
的面积为
，求直线的方程．
中，椭圆的右焦点为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过
作直线交椭圆于、两点，点，若的面积为，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆方程为
，过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率大于零的直线过
与椭圆分别交于点E，F，若
，求直线EF的方程；
(3)对于，是否存在实数k，使得直线
分别交椭圆于点P，Q，且
，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．(1)求椭圆的方程；
(2)斜率大于零的直线过
与椭圆分别交于点E，F，若，求直线EF的方程；(3)对于
，是否存在实数k，使得直线分别交椭圆于点P，Q，且，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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．
与
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线
相切，若存在，求出
