某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下,计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附:
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附:
P( | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
12-13高二下·福建三明·阶段练习 查看更多[3]
更新时间:2016-12-03 09:06:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】暑假期间,某学校建议学生保持晨读的习惯,开学后,该校对高二、高三随机抽取200名学生(该学校学生总数较多),调查日均晨读时间,数据如表:
将学生日均晨读时间在上的学生评价为“晨读合格”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,依据的独立性检验,能否认为“晨读合格”与年级有关联?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全校的情况,现在从该校所有学生中,随机抽取2名学生,记所抽取的2人中晨读合格的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均晨读时间/分钟 | ||||||
人数 | 5 | 10 | 25 | 50 | 50 | 60 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,依据的独立性检验,能否认为“晨读合格”与年级有关联?
项目 | 晨读不合格 | 晨读合格 | 合计 |
高二 | |||
高三 | 15 | 100 | |
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,有利于减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企随机调查了今年3月份购买本车企生产的汽车的100位车主,经统计其购车种类与性别情况如表所示(单位:人).
(1)根据小概率值α=0.05的独立性检验,分析购车种类是否与性别有关;
(2)用样本估计总体,用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率,从该车企今年3月份售出的汽车中,随机抽取3辆汽车,设被抽取的3辆汽车中属于传统燃油汽车的辆数为X,求X的分布列及均值.
附:χ2=,n=a+b+c+d.
性别 | 购车种类 | 合计 | |
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | ||
男性 | 50 | 10 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(2)用样本估计总体,用本车企售出汽车样本的频率代替售出汽车的概率,从该车企今年3月份售出的汽车中,随机抽取3辆汽车,设被抽取的3辆汽车中属于传统燃油汽车的辆数为X,求X的分布列及均值.
附:χ2=,n=a+b+c+d.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】随着移动支付的普及,中国人的生活方式正在悄然发生改变,带智能手机而不带钱包出门渐渐成为中国人的新习惯.在调查“现金支付,银联卡支付,手机支付”三种支付方式中“最常用的支付方式”这个问题时,在中国某地,从20岁到40岁人群中随机抽取55人,从40岁到60岁人群随机抽取45人,进行答题.20岁到40岁人群的支付情况是选择现金支付的占、银联卡支付的占、手机支付的占.40岁到60岁人群的支付情况是:现金支付的占、银联卡支付的占、手机支付的占.
(1)请根据以上调查结果将下面列联表补充完整;并判断至多有多少把握认为支付方式与年龄有关;
(2)商家为了鼓励使用手机支付规定手机支付打9折,其他支付方式不打折.现有一物品售价100元,以样本中支付方式的频率估计一件产品支付方式的概率,假设购买每件物品的支付方式相互独立.求4件此种物品销售额的数学期望.
附:,其中.
(1)请根据以上调查结果将下面列联表补充完整;并判断至多有多少把握认为支付方式与年龄有关;
手机支付 | 其他支付方式 | 合计 | |
20岁到40岁 | |||
40岁到60岁 | |||
合计 |
附:,其中.
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.01 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.636 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某研究所研制出某种抗病毒疫苗,为检测其抗病毒效果,科研人员多次将该疫苗注射到若干小白鼠体内,在独立环境下试验一段时间后,确定这些小白鼠的该项医学指标值近似服从正态分布.其中一组小白鼠某项医学指标直方图(如图)的均值与方差近似为和,经计算得.
(1)若注射该疫苗的小白鼠该项医学指标值不低于14.770时,则认定其体内已经产生抗体,请估计某小白鼠注射疫苗后产生抗体的概率(结果精确到0.001);
(2)若上图是200只小白鼠某项医学指标的直方图,为了进一步对数据进行分析,从该组医学指标值在的小白鼠中,采用分层抽样的方法随机抽取10只作为新样本,再从该样本中随机抽取4只小白鼠,设其医学指标在内只数为,求的分布列.
附参考数据与公式:,若,则①;
②;③.
(1)若注射该疫苗的小白鼠该项医学指标值不低于14.770时,则认定其体内已经产生抗体,请估计某小白鼠注射疫苗后产生抗体的概率(结果精确到0.001);
(2)若上图是200只小白鼠某项医学指标的直方图,为了进一步对数据进行分析,从该组医学指标值在的小白鼠中,采用分层抽样的方法随机抽取10只作为新样本,再从该样本中随机抽取4只小白鼠,设其医学指标在内只数为,求的分布列.
附参考数据与公式:,若,则①;
②;③.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】某校为了丰富课余活动,同时训练学生的逻辑思维能力,在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛,经过各年级初赛,高一、高二、高三分别有3人,4人,5人进入决赛,决赛采取单循环方式,即每名队员与其他队员都要进行1场比赛(每场比赛都采取5局3胜制,初赛、决赛的赛制相同,记分方式相同),最后根据积分选出冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,...,得到如图频率分布直方图.
(1)求出直方图中的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
(1)求出直方图中的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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