已知点
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的动点，直线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线
与
的交点为
，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.
，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线. （1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；（3）在（2）的条件下，记直线
与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.
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更新时间：2016-12-03 09:15:28
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【知识点】 圆锥曲线
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点M，A，B均在C上，点M位于第一象限，且M，，A三点共线，M，，B三点共线，C的离心率为
，
的周长为
.
(1)求C的标准方程；
(2)若
，的内切圆面积分别为
，
，试求
的最大值.
的左、右焦点分别为，，点M，A，B均在C上，点M位于第一象限，且M，，A三点共线，M，，B三点共线，C的离心率为，的周长为.(1)求C的标准方程；
(2)若
，的内切圆面积分别为，，试求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，焦点分别为
，点P是椭圆C上的点，
面积的最大值是2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．
的离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．
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，过焦点F的直线交抛物线于
两点，且
.
交
轴于
两点，判断
是否是定值，若是，求出该值，否则说明理由.
交抛物线于
两点，
，是否存在整数
，使得
的重心恰在抛物线上.若存在，求出满足条件的所有
