如图，直三棱柱
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
，底面中，，，棱，分别是的中点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值．
更新时间：2016-12-03 09:57:40
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的大小；
（2）求证：直线
平面
．
中，△和△都为正三角形且，，，，分别是棱，，的中点，为的中点．（1）求异面直线
和所成的角的大小；（2）求证：直线
平面．
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困难
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【推荐2】如图所示，正方形
所在的平面与等腰
所在的平面互相垂直，其中顶
，
，
为线段
的中点．
（1）若
是线段
上的中点，求证：
平面
；
（2）若是线段上的一个动点，设直线
与平面所成角的大小为
，求
的最大值．
所在的平面与等腰所在的平面互相垂直，其中顶，，为线段的中点．（1）若
是线段上的中点，求证： 平面；（2）若
是线段上的一个动点，设直线与平面所成角的大小为，求的最大值．
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//
的平面角为
,求
；
解答题-问答题
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困难
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【推荐1】正
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使
？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由.
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使
？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
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中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
与直线
的交点为点
，若三角形
，且异面直线
与
与
，在三棱柱
