如图，在正三棱柱
中，已知
，
，
是
的中点，
在棱
上．
（1）求异面直线
与
所成角；
（2）若
平面
，求
长；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小等于
，若存在，求的长；若不存在，说明理由．
中，已知，，是的中点，在棱上．（1）求异面直线
与所成角；（2）若
平面，求长；（3）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小等于，若存在，求的长；若不存在，说明理由．
更新时间：2016-12-03 11:52:02
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【推荐1】如图所示，已知平行六面体
的底面
是菱形，且
.求证：
.
的底面是菱形，且.求证：.
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【推荐2】如图，四棱柱
的底面为正方形，
平面，，，点在
上，且
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
的底面为正方形，平面，，，点在上，且.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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且
，
，
，
.
平面DCF；
，当
为何值时，二面角
的大小为
.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，
，
.
（1）求直线
与面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，.（1）求直线
与面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA＝AD＝2，E，F分别为AD，PC中点．
(1)求异面直线EF和PB所成角的大小；
(2)求证：平面PCE⊥平面PBC；
(3)求二面角E－PC－D的大小．
(1)求异面直线EF和PB所成角的大小；
(2)求证：平面PCE⊥平面PBC；
(3)求二面角E－PC－D的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，M、N分别是
，的中点，
．
(1)在平面MBC内找一点P，使得直线
平面MNC，并说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，，M、N分别是，的中点，．(1)在平面MBC内找一点P，使得直线
平面MNC，并说明理由；(2)若二面角
的大小为，求直线BC与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图1，已知矩形中，
，
分别是
的中点，对角线
与
交于
点，沿将矩形
折起，使平面与平面
所成角为60°，在图2中：
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°，在图2中：（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面
平面
，二面角
为
，求
的值.
