如图，已知
平面
是正三角形，
.
（Ⅰ）在线段
上是否存在一点
，使
平面?
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
平面是正三角形，.（Ⅰ）在线段
上是否存在一点，使平面?（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
更新时间：2016-12-03 11:57:41
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【推荐1】如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB， PC的中点 ， 设AC中点为O．
（1）求证：平面EFO∥平面PAD
（2）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
（1）求证：平面EFO∥平面PAD
（2）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若四边形
是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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的四条侧棱长相等，底面
为正方形，
为
的中点．
平面
；
，求异面直线
与
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
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较易
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC，
为等边三角形.
（1）求证：PB⊥BC；
（2）若平面PAD⊥平面PCD，求证：平面PAD⊥平面ABCD.
为等边三角形.（1）求证：PB⊥BC；
（2）若平面PAD⊥平面PCD，求证：平面PAD⊥平面ABCD.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点.
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值.
中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.
；（2）求直线
和平面所成的角的正弦值.
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