已知定点,,定直线:,动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为,过点的直线交于、两点,直线、与直线分别相交于、两点.
(1)求的方程;
(2)以为直径的圆是否恒过一定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)以为直径的圆是否恒过一定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
更新时间:2016-12-03 12:07:29
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【推荐1】已知两点A(0,﹣1),B(0,1),直线PA,PB相交于点P,且它们的斜率之积是,记点P轨迹为C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)直线l与曲线C交于M,N两点,若|AM|=|AN|,求直线l的斜率k的取值范围.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)直线l与曲线C交于M,N两点,若|AM|=|AN|,求直线l的斜率k的取值范围.
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【推荐2】已知0<m<2,动点M到两定点F1(﹣m,0),F2(m,0)的距离之和为4,设点M的轨迹为曲线C,若曲线C过点.
(1)求m的值以及曲线C的方程;
(2)过定点且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明:以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.
(1)求m的值以及曲线C的方程;
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【推荐1】平面内与两定点A1(﹣a,0),A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线.
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)当m=﹣1时,对应的曲线为C1;对给定的m∈(﹣1,0)∪(0,+∞),对应的曲线为C2,设F1、F2是C2的两个焦点.试问:在C1上,是否存在点N,使得△F1NF2的面积S=|m|a2.若存在,求tanF1NF2的值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)当m=﹣1时,对应的曲线为C1;对给定的m∈(﹣1,0)∪(0,+∞),对应的曲线为C2,设F1、F2是C2的两个焦点.试问:在C1上,是否存在点N,使得△F1NF2的面积S=|m|a2.若存在,求tanF1NF2的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C:,若椭圆的焦距为4且经过点,过点的直线交椭圆于P,Q两点.
(1)求椭圆方程;
(2)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)若直线与x轴不垂直,在x轴上是否存在点使得恒成立?若存在,求出s的值;若不存在,说明理由.
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