设
分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆
的左顶点,点
为椭圆的上顶点,且
.
（Ⅰ）若椭圆的离心率为
,求椭圆的方程;
（Ⅱ）设
为椭圆上一点,且在第一象限内,直线
与
轴相交于点
,若以
为直径的圆经过点
,证明:
.
分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆的左顶点,点为椭圆的上顶点,且.（Ⅰ）若椭圆
的离心率为,求椭圆的方程;（Ⅱ）设
为椭圆上一点,且在第一象限内,直线与轴相交于点,若以为直径的圆经过点,证明:.
更新时间：2016-12-03 16:34:48
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【推荐1】已知椭圆
上任意一点到两个焦点
，
的距离的和为4.经过点
且不 经过点
的直线与椭圆
交于，两点，直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程，并写出左､右顶点的坐标；
(2)求证：
的面积为定值.
上任意一点到两个焦点，的距离的和为4.经过点且的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点，直线与直线交于点.(1)求椭圆
的标准方程，并写出左､右顶点的坐标；(2)求证：
的面积为定值.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
，是轴的正半轴上一点，
交椭圆于，且
，
的内切圆
半径为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
和圆
相切，且与椭圆交于、两点，求
的值.
的左、右焦点分别为、，，是轴的正半轴上一点，交椭圆于，且，的内切圆半径为1.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
和圆相切，且与椭圆交于、两点，求的值.
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，
，上下顶点分别为
，
，四边形
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.
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为定值.
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【推荐1】已知圆
的圆心为，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆于C，D两点，过作
的平行线，交
于点E.设点E的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）直线
与相切于点M，与两坐标轴的交点为A与B，直线
经过点M且与垂直，与的另一个交点为N，当
取得最小值时，求
的面积.
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的方程；（2）直线
与相切于点M，与两坐标轴的交点为A与B，直线经过点M且与垂直，与的另一个交点为N，当取得最小值时，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆
，直线
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（1）求椭圆C的长轴长；
（2）求以线段
为直径的圆的方程.
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（2）求以线段
为直径的圆的方程.
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