已知椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否 则求出它的取值范围．
的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列．（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否 则求出它的取值范围．
更新时间：2016-12-03 18:38:06
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
长轴是短轴的
倍，点(2，1)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：
相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点.
①求证：以PQ为直径的圆经过原点O；
②若△OPQ的面积为
求直线l的方程.
长轴是短轴的倍，点(2，1)在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：
相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点.①求证：以PQ为直径的圆经过原点O；
②若△OPQ的面积为
求直线l的方程.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在上，
，
，
为直线
上关于
轴对称的两个动点，直线
，
与的另一个交点分别为
，
.
(1)求的标准方程；
(2)
为坐标原点，求
面积的最大值.
：的左、右焦点分别为，，点在上，，，为直线上关于轴对称的两个动点，直线，与的另一个交点分别为，.(1)求
的标准方程；(2)
为坐标原点，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
，过
与椭圆C交于M，N两点，且当原点O到直线
．
与椭圆C相交于P，Q两点，记四边形PMQN的面积为S，求
的取值范围．
【推荐1】已知椭圆
，是坐标原点，
分别为其左右焦点，
,
是椭圆上一点，
的最大值为
（1）求椭圆的方程;
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
（i）求证：
为定值;
（ii）求面积的取值范围.
，是坐标原点，分别为其左右焦点，,是椭圆上一点，的最大值为（1）求椭圆
的方程;（2）若直线
与椭圆交于两点，且（i）求证：
为定值;（ii）求
面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，已知圆
，圆心是点T，点G是圆T上的动点，点H的坐标为
，线段CH的垂直平分线交线段TC于点R，记动点R的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点H作一条直线与曲线E相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若
，
，试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)过点
作两条直线MP，MQ，分别交曲线E于P，Q两点，使得
.且
，点D为垂足，证明：存在定点F，使得
为定值.
，圆心是点T，点G是圆T上的动点，点H的坐标为，线段CH的垂直平分线交线段TC于点R，记动点R的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；
(2)过点H作一条直线与曲线E相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若
，，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；(3)过点
作两条直线MP，MQ，分别交曲线E于P，Q两点，使得.且，点D为垂足，证明：存在定点F，使得为定值.
您最近一年使用：0次
）的离心率为
，连接椭圆四个顶点得到的菱形的面积为4.
分别与椭圆交于
两点，求证：直线
过定点；
作两条互相垂直的直线
交于
，求
面积的最大值.
