为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2.频率分布表Ⅰ
(1)频率分布表中的①②位置应填什么数?并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人.记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)频率分布表中的①②位置应填什么数?并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人.记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
更新时间:2016-12-03 19:08:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某地在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果,治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了50个风蚀插钎,以测量风蚀值(风蚀值是测量固沙效果的指标之一,数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小,说明固沙效果越好,数值为0表示该插针处没有被风蚀)通过一段时间的观测,治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值(所测数据均不为整数),并绘制了相应的频率分布直方图(见图).
(1)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(2)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
并判断是否有95%的把握认为数据标记“*”与沙丘上插钎所布设的位置有关?
(3)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
(1)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(2)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
标记 | 不标记 | 合计 | |
坡腰 | |||
坡顶 | |||
合计 |
(3)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响.某校为了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试的评分数据按照[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分组,绘制成评分频率分布直方图,如下:
(1)在测试评分不低于80分的12名学生中随机选取3人作为航空航天知识宣传大使,记这3名学生中测试评分不低于90分的人数为X,求X的分布列;
(2)为激励学生关注科技,该校科技社团预在高一学年1000名学生中,举办航天知识大赛,计划以知识问答试卷形式,以分数高低评比等级,一等奖、二等奖奖励为航天模型,三等奖无奖品,且一等奖奖品价值为二等奖的二倍,每个等级都颁发相应证书.奖品费用需社团自行联系商家赞助,已筹集到赞助费6000元.现以问卷调查结果的频率估计竞赛结果,以在测试评分不低于90分频率记为一等奖获奖概率,不低于80分不足90分频率记为二等奖获奖概率,不低于70分不足80分频率记为三等奖获奖概率,若要求赞助费尽量都使用,试估计二等奖奖品的单价应为多少元?
(1)在测试评分不低于80分的12名学生中随机选取3人作为航空航天知识宣传大使,记这3名学生中测试评分不低于90分的人数为X,求X的分布列;
(2)为激励学生关注科技,该校科技社团预在高一学年1000名学生中,举办航天知识大赛,计划以知识问答试卷形式,以分数高低评比等级,一等奖、二等奖奖励为航天模型,三等奖无奖品,且一等奖奖品价值为二等奖的二倍,每个等级都颁发相应证书.奖品费用需社团自行联系商家赞助,已筹集到赞助费6000元.现以问卷调查结果的频率估计竞赛结果,以在测试评分不低于90分频率记为一等奖获奖概率,不低于80分不足90分频率记为二等奖获奖概率,不低于70分不足80分频率记为三等奖获奖概率,若要求赞助费尽量都使用,试估计二等奖奖品的单价应为多少元?
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(0.65)
真题
名校
【推荐1】现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.
(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
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(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】盒中共有某种型号的10件产品,其中8件正品,2件次品.
(1)若不放回地从中取出3件产品,记其中的次品数为X,求X的分布列和期望;
(2)若有放回地从中取出3件产品,记其中的次品数为Y,求Y的分布列和期望.
(1)若不放回地从中取出3件产品,记其中的次品数为X,求X的分布列和期望;
(2)若有放回地从中取出3件产品,记其中的次品数为Y,求Y的分布列和期望.
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