已知点,点 在双曲线上.
(Ⅰ)当最小时,求点 的坐标;
(Ⅱ)过点的直线 与双曲线的左、右两支分别交于 、两点, 为坐标原点,若的面积为,求直线的方程.
(Ⅰ)当最小时,求点 的坐标;
(Ⅱ)过点的直线 与双曲线的左、右两支分别交于 、两点, 为坐标原点,若的面积为,求直线的方程.
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更新时间:2016-12-04 02:17:27
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解题方法
【推荐1】我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判断,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题.
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系;
(2)设、是椭圆()的两个焦点,点、到直线(m、n不同时为0)的距离分别为、,且直线L与椭圆M相切,试求的值;
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明;
(4)将(3)中得出的结论类比到其他曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明).
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系;
(2)设、是椭圆()的两个焦点,点、到直线(m、n不同时为0)的距离分别为、,且直线L与椭圆M相切,试求的值;
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明;
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,矩形的一边在轴上,另一边在轴上方,且,,其中.
(1)若为椭圆的焦点,且椭圆经过两点,求该椭圆的方程;
(2)若为双曲线的焦点,且双曲线经过两点,求双曲线的方程.
(3)在(2)的条件下,若直线与双曲线只有一个公共点,求实数的值.
(1)若为椭圆的焦点,且椭圆经过两点,求该椭圆的方程;
(2)若为双曲线的焦点,且双曲线经过两点,求双曲线的方程.
(3)在(2)的条件下,若直线与双曲线只有一个公共点,求实数的值.
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【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别为,,,虚轴长为4.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线与双曲线交于,两点且,求△的面积.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线与双曲线交于,两点且,求△的面积.
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【推荐2】已知双曲线的实轴长为4,左、右顶点分别为,经过点的直线与的右支分别交于两点,其中点在轴上方.当轴时,
(1)设直线的斜率分别为,求的值;
(2)若,求的面积.
(1)设直线的斜率分别为,求的值;
(2)若,求的面积.
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