如图，椭圆
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2，求
的取值范围．
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2，求
的取值范围．
更新时间：2016-12-04 05:50:51
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【知识点】 椭圆
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别是
，椭圆C的上顶点到直线
的距离为
，过
且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M，N两点，且
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线与椭圆C相交于P，Q两点，点
），且
，求直线
的方程．
的左右焦点分别是，椭圆C的上顶点到直线的距离为，过且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M，N两点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆C相交于P，Q两点，点），且，求直线的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知椭圆
的焦距与短轴长相等,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A、B两点.
(1)求椭圆M的方程；
(2)求证:
(3)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
的焦距与短轴长相等,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A、B两点.(1)求椭圆M的方程；
(2)求证:
(3)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
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：
和点
，
是圆
的垂直平分线和
相交于点
，记点
.
是曲线
轴正半轴的交点，过点
的直线交曲线
、
，
的斜率分别是
，
，证明：
为定值.
