已知椭圆C：
=1（a>0，b>0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线x+y+2
一1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
(I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．
(i)求k1k2的值： (ii)求OB2+ OC2的值．
=1（a>0，b>0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线x+y+2一1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．(I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．
(i)求k1k2的值： (ii)求OB2+ OC2的值．
更新时间：2016-12-04 06:28:00
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，一个焦点为
.
(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)已知点
，过原点O的直线交椭圆C于M，N两点，直线
与椭圆C的另一个交点为Q.若
的面积等于
，求直线的斜率.
的一个顶点为，一个焦点为.(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)已知点
，过原点O的直线交椭圆C于M，N两点，直线与椭圆C的另一个交点为Q.若的面积等于，求直线的斜率.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，
，过点
的直线与椭圆相交于点A,B两点，且
（1）若
，求椭圆的方程；
（2）直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线
上有一点
在
的外接圆上，求
的值.
的两个焦点分别为，，，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且（1）若
，求椭圆的方程；（2）直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线
上有一点在的外接圆上，求的值.
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，左､右焦点为
，四边形
是面积为2的正方形.
的点，判断直线
和直线
的斜率之积是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由；
的切线
与椭圆
两点，判断以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
【推荐1】已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，
，点P是椭圆C上位于第二象限的任一点，直线l是
的外角平分线，过左焦点作l的垂线，垂足为N，延长
交直线
于点M，
（其中O为坐标原点），椭圆C的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆C于A，B两点，点T在线段AB上，且
，点B关于原点的对称点为R，求
面积的取值范围.
的左右焦点分别为，，点P是椭圆C上位于第二象限的任一点，直线l是的外角平分线，过左焦点作l的垂线，垂足为N，延长交直线于点M，（其中O为坐标原点），椭圆C的离心率为(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点
的直线交椭圆C于A，B两点，点T在线段AB上，且，点B关于原点的对称点为R，求面积的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，一个顶点A在抛物线
的准线上，其中
为原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆
的右焦点，点
满足
，点
在椭圆上（异于椭圆的顶点）.
（i）直线
与以为圆心的圆相切于点
，且为线段的中点，求实数
的取值范围；
（ii）若点在第四象限，且
，求直线的斜率.
的离心率为，一个顶点A在抛物线的准线上，其中为原点.(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆的右焦点，点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点）.（i）直线
与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点，求实数的取值范围；（ii）若点
在第四象限，且，求直线的斜率.
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的长轴长为4，过
的焦点且垂直长轴的弦长为1，
是椭圆的右顶点，直线
过点
交椭圆于
两点，
轴于点
，
，
，记
，
，
的面积分别为
，
，
．
为定值；
，当
时，求实数
范围．
