椭圆M：
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
①求
的取值范围；
②当
与
相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．①求
的取值范围；②当
与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
更新时间：2016-12-04 08:08:03
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相似题推荐
【推荐1】已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，点
在椭圆上，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的焦距和短轴长度相等，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）圆
与椭圆C分别交y轴正半轴于点A，B，过点
（
，且
）且与x轴垂直的直线l分别交圆O与椭圆C于点M，N（均位于x轴上方），问直线AM，BN的交点是否在一条定直线上，请说明理由．
的焦距和短轴长度相等，且过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）圆
与椭圆C分别交y轴正半轴于点A，B，过点（，且）且与x轴垂直的直线l分别交圆O与椭圆C于点M，N（均位于x轴上方），问直线AM，BN的交点是否在一条定直线上，请说明理由．
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，且经过点
．
的标准方程；
的直线交椭圆
(
为原点)面积的最大值．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知：椭圆C：，（
）的离心率为
，且点
在已知椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作
轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
，（）的离心率为，且点在已知椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
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【推荐2】已知椭圆，长轴长为
，过点
且与
轴平行的直线被椭圆
截得的线段长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点
的动直线（不与轴垂直）与椭圆交于
两点，是否在
轴上存在定点
，使得
与
的斜率之积为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
，长轴长为，过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点
的动直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，是否在轴上存在定点，使得与的斜率之积为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
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，且过点
．
与C交于M，N两点，直线
与
相交于点G，证明：点G在定直线上，并求出此定直线的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】已知常数
，在矩形
中，
，
，
为
的中点，点
、
、
分别在、
、
上移动，且
， 为
与
的交点（如图），问是否存在两个定点，使到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
，在矩形中，，，为的中点，点、、 分别在、、 上移动，且， 为 与 的交点（如图），问是否存在两个定点，使到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知曲线
：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点．
⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
是定值；
⑵设点C满足
，且
的最大值为7，求
的值．
：的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点． ⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，，求证：是定值；⑵设点C满足
，且的最大值为7，求的值．
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中，椭圆
经过点
，且点
为其一个焦点.
，
，不在
上运动，直线
，
分别与椭圆
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
