选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），当
时，直线上对应的点为
， 当
时，直线上对应的点为
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立坐标系，并在两种坐标系 中取相同的长度单位，曲线
的极坐标方程为
.
（1）分别求
两点的极坐标
；
（2）设点
为曲线上的动点，求
面积的最大值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），当时，直线上对应的点为， 当时，直线上对应的点为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，并在两种坐标系 中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为.（1）分别求
两点的极坐标；（2）设点
为曲线上的动点，求面积的最大值.
更新时间：2016-12-04 08:34:35
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程是
（为参数），圆的参数方程为
（
为参数）以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）射线
：
（其中
）与圆交于，两点，与直线交于点
，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，直线的参数方程是（为参数），圆的参数方程为（为参数）以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和圆的极坐标方程；（2）射线
：（其中）与圆交于，两点，与直线交于点，求的取值范围.
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【推荐2】已知曲线的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设
，若
与曲线相交于异于原点的两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)设
，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，且
），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若极坐标方程为
的直线与曲线交于异于原点的点，与直线交于点，且直线交轴于点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数，且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
和直线的直角坐标方程；（2）若极坐标方程为
的直线与曲线交于异于原点的点，与直线交于点，且直线交轴于点，求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)写出直线
的直角坐标方程；(2)点
在曲线上，求点到直线距离的最小值.
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.
的直角坐标分别为
、
，若
，求点
的轨迹
面积的最大值.
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，圆的参数方程为
，求直线被圆截得的弦长.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
，直线交曲线于
两点，
是直线上的点，且
，当
最大时，求点的坐标．
中，直线的参数方程为（为参数，），以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设
，直线交曲线于两点，是直线上的点，且，当最大时，求点的坐标．
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的方程为
．曲线
的参数方程为
，（
，
）．
求
