如图，在直角梯形
中，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当点
是线段中点时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.
更新时间：2016-12-04 17:11:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图直三棱柱
，在底面
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
、
所成角的余弦值．
，在底面中，，，，、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
、所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，且
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值.
底面，且，，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成角的正切值.
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，母线
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知三棱柱，平面
平面，
，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，平面平面，，，分别是的中点．（1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
|
适中
(0.64)
【推荐2】已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
；
（2）
；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
求
．
（1）求证：
；（2）
；（3）设
为中点，在边上求一点，使平面求．
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中，
是边长为1的正方形，且
，
均为正三角形，棱
.
；
的体积.
