为了解初三某班级第一次中考模拟考试的数学成绩情况, 从该班级随机调查了名学生,数学成绩的频率分布直方图以及成绩在分以上的茎叶图如图所示:
(1)通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从数学成绩在分以上的学生中任选人进行学习经验交流, 求有且只有一人成绩是分的概率.
(1)通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从数学成绩在分以上的学生中任选人进行学习经验交流, 求有且只有一人成绩是分的概率.
更新时间:2016-12-04 19:46:41
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【推荐1】第届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分分,现随机抽取了名候选者的面试成绩分五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右后三个组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求的值
(2)并估计这名候选者面试成绩平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到);
(1)求的值
(2)并估计这名候选者面试成绩平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到);
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【推荐2】为惠普市民,鼓励市民消费,进一步优化消费供给,加快打造区域消费中心城市,我市开展“2022汕头欢乐购”系列消费券发放活动,第一期活动在4月30日启动,持续至6月2日,全市市民可通过银联云闪付APP或“汕头商务”公众号“促消费”菜单进入“2022汕头欢乐购”活动主题界面领取消费券.从平台发布统计数据中随机选出200人,经统计这200人中通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领取“欢乐购”消费券的有160人.将这160人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示:
(1)求a的值并估计这160人的平均年龄(每组数据以区间中点值作为代表);
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,选出的200人中通过“银联闪付APP”成功领取“欢乐购”消费券的中老年人有26人,完成下列列联表并根据小概率值的独立性检验判断通过银联闪付APP或通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单领取“欢乐购”消费券与年龄有关?
附:
(1)求a的值并估计这160人的平均年龄(每组数据以区间中点值作为代表);
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,选出的200人中通过“银联闪付APP”成功领取“欢乐购”消费券的中老年人有26人,完成下列列联表并根据小概率值的独立性检验判断通过银联闪付APP或通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单领取“欢乐购”消费券与年龄有关?
通过银联闪付APP成功领券 | 通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领券 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度(支持或反对),进行了如下的调查研究,全年级共有1350人,男女生比例为,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为,通过对被抽取学生的问卷调查,得到如下列联表:
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有6名男生被抽到,其中2人支持,4人反对;有4名女生被抽到,其中2人支持,2人反对,现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界值表:
支持 | 反对 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有6名男生被抽到,其中2人支持,4人反对;有4名女生被抽到,其中2人支持,2人反对,现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界值表:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】甲、乙两人参加一个射击的中奖游戏比赛,在相同条件下各打靶50次,统计每次打靶所得环数,得下列频数分布表.
比赛中规定所得环数为1,2,3,4时获奖一元,所得环数为5,6,7时获奖二元,所得环数为8,9时获奖三元,所得环数为10时获奖四元,没命中则无奖.
(1)根据上表,在答题卡给定的坐标系内画出甲射击50次获奖金额(单位:元)的条形图;
(2)估计甲射击1次所获奖至少为三元的概率;
(3)要从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,请你根据甲、乙两人所获奖金额的平均数和方差作出选择.
环数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的频数 | 0 | 1 | 4 | 7 | 14 | 16 | 6 | 2 |
乙的频数 | 1 | 2 | 5 | 6 | 10 | 16 | 8 | 2 |
(1)根据上表,在答题卡给定的坐标系内画出甲射击50次获奖金额(单位:元)的条形图;
(2)估计甲射击1次所获奖至少为三元的概率;
(3)要从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,请你根据甲、乙两人所获奖金额的平均数和方差作出选择.
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【推荐3】甲、乙两品牌计划入驻某大型商场,该商场批准两个品牌先进场试销10天.两品牌提供的返利方案如下:甲品牌无固定返利,卖出90件以内(含90件)的产品,每件产品返利5元,超出90件的部分每件返利7元;乙品牌每天固定返利元,且每卖出一件产品再返利3元.经统计,两家品牌的试销情况的茎叶图如下:
(Ⅰ)现从乙品牌试销的10天中抽取三天,求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.
(Ⅱ)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记甲品牌的日返利额为(单位:元),求的分布列和数学期望;
②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
(Ⅰ)现从乙品牌试销的10天中抽取三天,求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.
(Ⅱ)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记甲品牌的日返利额为(单位:元),求的分布列和数学期望;
②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
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